Главная кривизна
Cтраница 2
В угловых зонах главные кривизны различных знаков: вдоль биссектрисы угла в оболочке развивается растяжение, в поперечном ей направлении - сжатие. Это вызывает трудности при конструировании угловых зон оболочки. [17]
С геометрической трактовкой главных кривизн связан красивый геометрический образ - так называемая квадрика нормальных кривизн: A. При этом направления, соответствующие экстремальным ( критическим) значениям кривизны, совпадают с главными осями этой поверхности. [18]
О к линиям главной кривизны, а ось z нормально к срединной поверхности. [19]
Чтобы найти сумму главных кривизн, заметим, что на основании теорем Эйлера и Менье о кривизне поверхности кривизна произвольного сечения, наклоненного под бесконечно малым углом к нормальному главному сечению, будет равна с точностью до бесконечно малых первого порядка кривизне самого главного нормального сечения. Достаточно поэтому в рассматриваемой задаче вычислить кривизны поперечного и осевого сечения цилиндра. Эти сечения представляют собой главные сечения в невозмущенном состоянии, главные же сечения деформированной поверхности образуют с ними бесконечно малые углы. [20]
Напомним, что главными кривизнами называют наибольшую и наименьшую кривизны, расположенные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через центр кривизны. Радиусы кривизны считаются положительными, если центры кривизны лежат внутри тела. [21]
Напомним, что главными кривизнами называют наибольшую и наименьшую кривизны, расположенные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через центр кривизны. Радиусы кривизны считаются положительными, если центры кривизны лежат внутри тела. [22]
Величину, равную полусумме главных кривизн, называют средней кривизной поверхности в рассматриваемой точке. [23]
Поскольку поверхность М минимальна, главные кривизны i, 2 этой поверхности равны по модулю. [24]
Если на этом участке обе главные кривизны k и fe2 равны тождественно нулю, то и у любого нормального сечения кривизна равна 0, так что любая ортогональная сеть состоит из линий кривизны. [25]
Следовательно, в точке т главные кривизны ( отвечающие максимуму и минимуму кривизны сечений) должны быть одинаковы. Но тогда это точка округления: все направления - главные, все кривизны нормальных сечений - одинаковые. А как известно [2], поверхность без края, сплошь состоящая из омбилических точек, - сфера. [26]
Во всякой точке минимальной поверхности главные кривизны равны и имеют обратные знаки, индикатриса состоит из двух равнобочных сопряженных гипербол и асимптотические направления взаимно перпендикулярны. [27]
Как только что отмечалось, главные кривизны Кп всех этих линий одинаковы. [28]
Меридианы и параллели есть линии главных кривизн и часто принимаются в качестве координатных линий. [29]
Гауссова кривизна представляет собой произведение главных кривизн l / Ri - l / Rz, где Ri и R % - радиусы взаимно перпендикулярных сечений кривой поверхности в данной точке. [30]
Страницы: 1 2 3 4