Cтраница 1
Критерий Неймана - Пирсона используют в тех случаях, когда важна минимальная вероятность пропуска сигнала и, следовательно, вероятность обнаружения сигнала является наибольшей. При этом вероятность ложного обнаружения принимают постоянной и выбирают достаточно малой. [1]
Критерий Неймана - Пирсона следует из третьей формулировки задачи проверки гипотез. Вспомним, что в задаче проверки гипотез для двух классов можно совершить два типа ошпбок. Как и ранее, обозначим вероятность ошибки каждого типа через EI и В2 соответственно. [2]
Критерий Неймана - Пирсона [45] исходит из минимизации величины Р при условии а е, где е - наперед заданная величина. [3]
Критерий Неймана - Пирсо - н а отличается от ранее рассмотренных тем, что позволяет обнаружить, имеется ли полезный сигнал в смеси или его нет. Следовательно, ОС является системой обнаружения. В таких системах имеет значение не величина ошибки между желаемым и выходным сигналами, а лишь факт ее наличия или отсутствия. [4]
Критерий Неймана - Пирсона является наиболее мощным. [5]
Критерии Неймана - Пирсона следует из третьей формулировки задачи проверки гипотез. Вспомним, что в задаче проверки гипотез для двух классов можно совершить два типа ошпбок. Как и ранее, обозначим вероятность ошибки каждого типа через к и е2 соответственно. Решающее правило Неймана - Пирсона представляет собой решающее правило, минимизирующее вероятность ошибки EI при условии, что вероятность ошибки е2 равна некоторой величине, например, во. [6]
Для критерия Неймана - Пирсона при заданном а из (1.98) следует [ ср. [7]
При использовании критерия Неймана - Пирсона считают, что априорные вероятности равны между собой. [8]
При использовании критерия Неймана - Пирсона порог k определяется из ( 5.129) по заданной вероятности а. [9]
Это и есть критерий Неймана - Пирсона в данном случае. [10]
Это и есть критерий Неймана - Пирсона. Для него проверочной статистикой / служит отношение правдоподобия для рассматриваемых гипотез. Применительно к простым гипотезам данный критерий наилучший, для сложных соответствующий критерий не всегда оптимален. [11]
Оптимальным является так называемый критерий Неймана - Пирсона, который состоит в следующем. Пусть ро ( х) FQ ( х), р ( х) FI ( х) - плотности распределения выборки ( 1) соответственно при основной Я0 и конкурирующей Н гипотезах. [12]
Рассмотрим пример применения критерия Неймана - Пирсона для выбора из двух гипотез относительно некоторого события А. [13]
Доказательство оптимальности по критерию Неймана - Пирсона правила (1.32), (1.33), когда области г и Т пересекаются, требует лишь небольшого усложнения приведенного рассуждения. [14]
Этот критерий называется критерием Неймана - Пирсона. [15]