Критерий - сильвестр
Cтраница 1
Критерий Сильвестра (2.9) в данном примере имеет вид А. [1]
Используя критерий Сильвестра, легко убеждаемся, что ее матрица вторых производных положительно определена. [2]
Из критерия Сильвестра следует, что при любом х е X матрица f ( x) неотрицательно определена. [3]
Согласно критерию Сильвестра d2u M является положительно определенной квадратичной формой от переменных dx, dy, dz Следовательно. [4]
Согласно критерию Сильвестра, D ( z) положительно определена тогда и только тогда, когда dk ( x) 0, 1 k то. [5]
По критерию Сильвестра матрица / ( ж1) не является неотрицательно определенной, а матрица / ( ж2) положительно определена. Тогда, в силу теоремы 1.3, точка х1 не может быть решением задачи; в силу теоремы 1.4 точка х2 - строгое локальное решение задачи. [6]
Предполагается известным критерий Сильвестра. [7]
Следовательно, согласно критерию Сильвестра, квадратичная форма d2z положительно определена. [8]
Следовательно, по критерию Сильвестра данная квадратичная форма является положительно определенной функцией. [9]
Этот результат называется критерием Сильвестра. [10]
В соответствии с критерием Сильвестра [34], для того чтобы симметрическая матрица R была положительно определенной, необходимо и достаточно, чтобы все ее ведущие главные миноры были положительны. Ведущим главным минором порядка называют определитель, составленный из элементов матрицы R, стоящих на пересечении первых k строк и первых k столбцов. [11]
Теорема 3.9 в комбинации с критерием Сильвестра составляет удобный аппарат для проверки выпуклости функций небольшого числа переменных, когда вычисление миноров не составляет труда. [12]
 |
Геометрическая интерпретация прямого метода Ляпунова. [13] |
При этих значениях а и Р критерий Сильвестра выполняется и, следовательно, выполняется условие теоремы об устойчивости. Система устойчива по Ляпунову. [14]
Условием положительной определенности квадратичной формы является критерий Сильвестра: квадратичная форма хт Qx положительно-определенная, если все главные миноры матрицы Q - положительны. [15]
Страницы: 1 2 3 4