Cтраница 2
Изложенный способ анализа устойчивости с использованием критерия Сильвестра приводит к результатам, совершенно аналогичным тем, которые мы получили бы. [16]
Изложенный способ анализа устойчивости с использованием критерия Сильвестра приводит к результатам, совершенно анл-логичным тем, которые мы получили бы с помощью критерия Гурвица. [17]
Для функций второго порядка такие условия составляют критерий Сильвестра, необходимость которых уже была доказана, а достаточность будет рассмотрена. [18]
Закон инерции и критерий положительной определенности ( критерий Сильвестра) квадратичной эрмитовой формы формулируются точно так же, как для вещественной квадратичной формы. [19]
Эта форма не является знакоопределенной, поскольку критерий Сильвестра не выполняется ни для положительной, ни для отрицательной определенности. [20]
Это, конечно, следует и из вышеприведенного критерия Сильвестра. В первом случае, согласно теореме 2, точка ( х0, у0) является точкой строгого минимума, а во втором - точкой строгого максимума. Если же выполнено условие (40.10), то при dy 0 из (40.12) имеем sign A ( dx, 0) sign f, а при dx / dy - fxx получим sign A ( fxy, - f) - sign f откуда. A ( dx, dy) при выполнении условия (40.10) является неопределенной. [21]
Это, конечно, следует и из вышеприведенного критерия Сильвестра. В первом случае, согласно теореме 2, ( х0, у0) является точкой строгого минимума, а во втором - точкой строгого максимума. [22]
Выпуклость или вогнутость квадратичной формы определяется по критерию Сильвестра, который использовался в методах дифференциального исчисления. [23]
Ограничимся рассмотрением сочетания параметров, удовлетворяющих всем критериям Сильвестра, кроме одного - определитель М матрицы М равен нулю. Тогда система уравнений, определяющих векторы 0, 0, не будет иметь решения при произвольно назначенных V и т равновесных конфигураций S, близких к S0, не существует. Если при том один из первых миноров определителя отличен от нуля, то эти решения определены с точностью до слагаемых, пропорциональных произвольному параметру с. Таким образом, в нашем случае мыслимо указать соотношение значений V и т, которым соответствует непрерывная серия равновесных конфигураций, пропорциональных произвольному параметру - это то, что можно назвать безразличным равновесием. [24]
Наконец, определение положительно определенной эрмитовой формы и критерий Сильвестра без труда переносятся на комплексный случай. [25]
В § 8 приведен критерий положительной определенности квадратичной формы ( критерий Сильвестра), который устанавливает, что квадратичная форма ( 3) является положительно определенной тогда и только тогда, когда все главные диагональные миноры ее матрицы строго положительны. [26]
Программа S1LVES, написанная на языке BASIC, позволяет при помощи критерия Сильвестра (2.61) и условий (2.62) теоремы 2.10 решить вопрос, является ли заданная квадратичная форма (2.58) определенно-положительной или определенно-отрицательной. [27]
Нетрудно убедиться в том, что при условии (4.2) в силу критерия Сильвестра [13] квадратичная форма в правой части (4.7) является определенно отрицательной. [28]
Проверка знакоопределенности матриц может быть осуществлена, например, с помощью критерия Сильвестра. [29]
Из полученных соотношений видно, что для всякого t 0 условия критерия Сильвестра выполняются. [30]