Скалярный критерий

Cтраница 1

Скалярный критерий для оценки сложности ситуации, применяемый в оптимизации. [1]

Применение скалярного критерия и методов свертки позволяет линейно упорядочивать сравниваемые объекты, т.е. выстроить их по старшинству оценок. Ранжирование по Парето при многокритериальных оценках позволяет упорядочивать объекты не линейно, а по группам, считая, что все элементы внутри группы равноценны, т.е. перейти от линейного упорядочивания к групповому. При этом превосходство устанавливается не между отдельными объектами, а между их равноценными группами. Такой подход не дает никаких преимуществ, если упорядочивание производится по одному показателю, но открывает новые возможности, если таких показателей несколько. [2]

Если все скалярные критерии задачи выбора подлежат минимизации, то в качестве биутопической точки целесообразно взять точку начала координат пространства критериев. В этом случае необходимость в процедурах скалярной минимизации отпадает и может быть создан очень эффективный с вычислительной точки зрения алгоритм. [3]

Максимальное число скалярных критериев, из которых может быть сформирован векторный критерий, по-видимому равно суммарному числу управляющих и выходных параметров управляемого процесса. При расчете систем управления число критериев обычно стремятся уменьшить. Сам по себе факт добавления нового критерия к выбранной системе критериев еще не означает изменения решений, получаемых относительно решений, найденных ранее. Эти изменения связаны, прежде всего, со скаляризацией, назначением весовых коэффициентов или порогов. Очевидно, что существуют такие значения весовых коэффициентов или порогов для нового и прежнего векторного критерия, которые обеспечат одни и те же результаты. [4]

Утверждение 4.3. Множество скалярных критериев, формирующее векторный критерий оптимизации, на этапе постановки задачи может быть дополнено любым новым критерием. [5]

К сожалению, сконструировать скалярные критерии элементов, оптимизация которых заведомо приводит к глобальному оптимуму, удается не часто. Поэтому предполагается следующая процедура выбора критериев элементов. [6]

Для такого сравнения должен быть выбран некоторый скалярный критерий, объединяющий частные показатели в многокритериальных ситуациях. [7]

Ключевым вопросом при любой оптимизации является выбор скалярного критерия Q, осуществляемый неформально исходя из компромисса между соответствием существу задачи управления и простотой, допускающей решение задачи оптимизации. Наиболее завершенным метод аналитического синтеза получается при использовании в качестве критерия математического ожидания от квадратического функционала ( квадратиче-ской формы) координат синтезируемой системы управления. [8]

Существует несколько способов сведения задачи векторной оптимизации к задаче оптимизации скалярного критерия и получения, тем самым, единственного решения. Отметим, что все способы, которые рассматриваются ниже, удовлетворяют необходимому условию: минимизация скалярного критерия дает решение из области Парето. [9]

Для звена 3 ез - р max е2 р, и скалярный критерий может быть выбран управленческим персоналом исходя из интересов этого звена и ограничений ез -, если они заданы. Например, при оптимизации управления участками металлургического предприятия в цепи мартен-блюминг, если производительность мартеновского цеха ниже производительности блюминга, следует максимизировать производительность мартеновского цеха. [10]

В этом случае задача сравнения альтернатив сводится к принятию решений со скалярным критерием, а все остальные критерии учитываются в виде заданных ограничений. Оценки альтернатив, не соответствующих заданным значениям д / 0), показывают, что их можно дальше не рассматривать. [11]

Множество достижимых значений критериев оптимальности F и множеств Парето Ff. [12]

В большинстве случаев выбор отношения порядка приводит векторную задачу к задаче со скалярным критерием. Иногда эту процедуру называют сверткой критериев. [13]

Векторы эффективности ( 4) и ( 6) могут быть дополнены любым скалярным критерием. [14]

Если исходы альтернатив оцениваются по одному критерию, то говорят о задаче принятия решений со скалярным критерием, если по нескольким, то - о задаче принятия решений с векторным критерием. [15]

Страницы: 1 2 3 4