Cтраница 4
Чтобы восстановить его, нам потребуется произвести кое-какие подготовительные работы, а вот число к по горизонтали можно вписать в кросснамбер Незамедлительно. [46]
Такой ответ явно не соответствует действительности, но верен в том смысле что следует из условий задачи. Если бы мы в условиях задачи упомянули в шутку о том, что на какой-то далекой планете существовала культура, в которой футбол был известен еще в XIV веке, то решение кросснамбера, носящее в земных условиях чисто математи ческий характер, могло бы соответствовать действительности. [47]
Когда говорят, что кросснамбер можно решить ( или что он разрешим, допускает решение), то имеют в виду отнюдь не возможность однозначного заполнения всех его строк и столбцов. Иногда кросснамбер можно заполнить несколькими способами ( с соблюдением всех условий задачи) В таких случаях говорят, что кросснамбер допускает не сколько решений или неоднозначно разрешим. Разумеется всякий неоднозначно разрешимый кросснамбер разрешим. [48]
Действительно, ведь нам отнюдь не требовалось определить точное число решении, допускаемых задачей. Вопрос о точном числе решений кросснамбера мы умышленно обошли молчанием, поскольку он гораздо сложнее и ответ на него сопряжен с большей затратой труда, чем решение большинства задач, собранных в этой книге. Мы сообщим лишь о тех решениях задачи и их числе, которые можно получить сравнительно просто ( далеко не всякая задача допускает изящное и неожиданное решение, основанное на какой-нибудь тонкой идее), и наметив в оо-ших чертах, каким образом можно было бы проверить нужные утверждения. [49]
Как мы уже знаем, не обращаясь к определению числа г по горизонтали, удается однозначно заполнить весь кросснамбер, за исключением той клетки, в которую должна быть вписана последняя цифра этого числа. Поскольку они оба согласуются с определением числа в по вертикали, то и число 850, и число 855 следует считать одинаково допустимыми. Таким образом, в этом случае кросснамбер имеет 2 решения. [50]