Cтраница 1
Критический ( а и хаотический ( б аттракторы отображения Эно х 1 - ах2 - Ъу, у х. [1] |
Хаотический аттрактор имеет фрактальную структуру поперек, а критический - вдоль его изображения в сечении Пуанкаре. Такую же картину можно видеть на рис. 16.11, где показаны критический и хаотический аттракторы отображения Эно. [2]
Хаотические аттракторы, хотя они и получены опытным путем, кажутся подобными рыночным временным рядам в том, что они имеют неустойчивые дисперсии. [3]
Однако хаотический аттрактор Лоренца не содержит оси г, а потому реконструкция оказывается корректной. Поэтому реконструкция по переменной z, вообще говоря, может содержать сколь угодно много самопересечений. [4]
Наличие хаотического аттрактора в фазовом пространстве системы дифференциальных уравнений служит причиной сложного поведения траекторий системы в его окрестности. [5]
Вид хаотического аттрактора для этой модели в стереопроекции и временная реализация процесса Z ( t) показаны на рис. 9.97. Система (8.17) интересна тем, что в ней два ляпуновских показателя положительны. [6]
Первые два шага построения аттрактора Смейла-Вильямса.| Вид сечения аттрактора Смейла-Вильямса на первых шагах его построения. [7] |
Пример хаотического аттрактора, получивший наименование соленоид Смейла-Вильямса, реализуется в трехмерном отображении, которое строится следующим образом. [8]
Подчеркнем, что хаотический аттрактор способен порождать множество стохастических процессов. [9]
Временные реализации выходного сигнала при перемежаемости. L 4 325 ( о и L 4 3327 ( б ( из работы. [10] |
После этого перехода хаотический аттрактор в фазовом пространстве превращается в метастабильное хаотическое множество. В течение переходного процесса фазовая траектория располагается вблизи этого множества и временная реализация напоминает хаотическую, а затем притягивается к устойчивому предельному циклу, после чего временная реализация становится регулярной. Этот переходный процесс может занимать достаточно долгое время. [11]
Например, когда хаотический аттрактор имеет в фазовом пространстве ленточный или спиральный вид, то можно ввести характерное время возврата фазовой траектории на аттракторе в выбранную плоскость. [12]
В системе остаются только хаотические аттракторы. [13]
Подобно рыночным временным рядам хаотические аттракторы также имеют непостоянные средние значения; однако системы с шумом действительно напоминают рыночные временные ряды. Возможно, долгосрочные рыночные временные ряды подобны хаотическим. [14]
При увеличении Л до 325 хаотический аттрактор непрерывно увеличивается в размерах, но сохраняет свою структуру. При R 325 структура аттрактора изменяется. Поскольку в спектре отображения ( рис. 9.83, б) кроме острых пиков имеется сплошной фон, такой аттрактор все еще является хаотическим. Зависимость р от R в диапазоне 325Л347 приведена на рис. 9.84. На этом рисунке ясно видны области синхронизации различных порядков. [15]