Аффинор

Cтраница 1

Аффиноры А и Ас называются сопряженными, если их матрицы являются сопряженными в какой-либо координатной системе. [1]

Аффинор, у к-рого первые и вторые множители поменялись местами, называется аффинором, сопряженным да. [2]

Аффиноры деформации Фо р могут быть представлены, как это следует из (4.4.2.5) - (4.4.2.8), и как функции координат системы отсчета. [3]

Аффиноры деформации ФО Р могут быть представлены, как это следует из (2.2.5) - (2.2.8), и как функции координат системы отсчета. [4]

Термин аффинор употребляется здесь как синоним линейной вектор-функции, аффинор F относит вектору ж вектор Fx. Ради простоты, рассуждения проведены для векторов и аффиноров 3-мерного пространства. [5]

Таким образом аффинор полностью определяет линейное скоростное поле. [6]

Для обозначения аффиноров применяют обычно прописные греч. Аффинор Ф является суммой трех л и н е и н ы х диад, или диадных произведений, называемых также неопределенными произведениями. В каждой диаде различают три первых вектора, стоящих слева от знаков диадного умножения, и три вторых множителя, стоящих справа от знаков диадного умножения. [7]

Поворот и параллельный перенос винтовых осей В таком случае матрица верзора. [8]

При сравнении аффиноров ( 10) и ( 2) нетрудно заметить, что в отличие от векторного аффинора ( 2) компонентами винтового аффинора ( 10) в общем случае являются девять попарных скалярных произведений единичных винтов рассматриваемых систем координат или девять косинусов комплексных углов, взаимно составленных осями координат. Среди различных разновидностей винтовых аффиноров выделим, в первую очередь, два: нулевой ( или нуль-аффинор) аффинор ( У, обращающий каждую тройку винтов в нуль-винты, и единичный аффинор Е, имеющий единичную матрицу ( см. гл. [9]

Недиагональные компоненты аффинора деформаций равны нулю. [10]

Таким образом, аффинор в базисе е, представляется в виде матрицы ац. [11]

В таком случае аффинор - верзор следует рассматривать как оператор, переводящий один вектор в другой. То обстоятельство, что аффинор или верзор, рассмотренные выше, определяются девятью компонентами, дает основание определять такой аффинор комбинацией трех некомпланарных векторов, поскольку каждый вектор определен в любой точке тремя величинами. [12]

Овааь вежду йлепентамя аффинор напряженки ж еоот-ветстнующнмн скороетамн деформаций. [13]

Что касается связи аффинора с преобразованием координат, то по этому поводу заметим, что компоненты симметричной части преобразуются как квадраты и произведения координат точки, а компоненты антисимметричной части ( соответственно ее векторному смыслу) - как координаты точки. [14]

Пространственные производные от аффиноров определяются таким же образом, как в векторном исчислении. [15]

Страницы: 1 2 3 4