Аффинор

Cтраница 3

Если элементы матрицы А - комплексные числа, но приэтом аффинор А имеет п независимых неизменяемых направлений, то условия 1 и 3 также будут необходимы и достаточны для существования аффинора В ( вообще говоря, комплексного), удовлетворяющего поставленной нами задаче. [31]

Ла Ва или, иначе говоря, если матрицы обоих аффиноров относительно одной какой-либо координатной системы равны. [32]

Транспонирование матрицы отмечаем верхним индексом Т у соответствующего вектора или аффинора. Например, т есть вектор, представляемый матрицей-строкой, Ат есть аффинор, представленный транспонированной матрицей аффинора А. [33]

В ближайшей окрестности этих обеих точек скоростное поле может быть представлено постоянным аффинором. Около точки А отрезки в направлении, перпендикулярном к поверхности шара, все время укорачиваются, отрезки же в направлении, параллельном поверхности, все время удлиняются; около точки В происходит как раз наоборот. [34]

Аффинор, у к-рого первые и вторые множители поменялись местами, называется аффинором, сопряженным да. [35]

В постановку задачи входят также уравнения, связывающие тензор истинных напряжений сг п с аффинором деформаций Фо га - Приведем эти уравнения для различных классов материалов. [36]

Благодаря принятым обозначениям алгебра тензоров ранга 2 в точности совпадает с алгеброй линейных операторов ( аффиноров), изложенной в пп. [37]

Следуя терминологии работ [91] - [93], а также [51], будем называть тензор Ф аффинором деформаций. [38]

Благодаря принятым обозначениям алгебра тензоров ранга 2 в точности совпадает с алгеброй линейных о lepamopoe ( аффиноров), изложенной в пп. [39]

Когда келерово пространство Кп задано, нам известен его метрический тензор § ц ( х), аффинор комплексной структуры F. Ftj - Ffgai Для выяснения вопроса о существовании ( или несуществовании) нетривиальных голоморфно проективных отображений пространства / Сга с сохранением комплексной структуры нужно исследовать уравнения ( 34) относительно тензора О. Однако в правой части уравнений ( 34) содержится также неизвестный вектор X, и потому система ( 34) не носит замкнутого характера. Хотя Kt, как мы показали раньше, и выражается через производные от gaBaap, это выражение нас не устраивает, поскольку теперь система ( 34) оказывается уже не разрешенной относительно производных от искомых функций, а потому не может быть исследована регулярными методами. [40]

Можно показать, что всякий аффинор ( определяемый деиятыо числовыми данными) может быть разложен на два аффинора: па симметричный, определяемый шестью величинами, и на антисимметричный, определяемый тремя величинами, причем симметричный аффинор представляет собою выражение только дня скоростей растяжения по направлению трех главных осей, а антисимметричный дает выражение только для скорости вращения. [41]

Можно показать, что всякий аффинор ( определяемый девятью числовыми данными) может быть разложен на два аффинора: на симметричный определяемый шестью величинами, и на антисимметричный, определяемый тремя величинами, причем симметричный аффинор представляет собою выражение только для скоростей растяжения по направлению трех главных осей, а антисимметричный дает выражение только для скорости вращения. [42]

Поворот и параллельный перенос винтовых осей В таком случае матрица верзора. [43]

При сравнении аффиноров ( 10) и ( 2) нетрудно заметить, что в отличие от векторного аффинора ( 2) компонентами винтового аффинора ( 10) в общем случае являются девять попарных скалярных произведений единичных винтов рассматриваемых систем координат или девять косинусов комплексных углов, взаимно составленных осями координат. Среди различных разновидностей винтовых аффиноров выделим, в первую очередь, два: нулевой ( или нуль-аффинор) аффинор ( У, обращающий каждую тройку винтов в нуль-винты, и единичный аффинор Е, имеющий единичную матрицу ( см. гл. [44]

На основании ( 24) это будет означать, что А / б /, откуда вытекает, что определитель аффинора 4 постоянен. [45]

Страницы: 1 2 3 4