Вектор ах

Cтраница 1

Векторы ах, ау и azk, в виде суммы которых представлен вектор а, называются составляющими ( компонентами) вектора а по осям координат. [1]

Векторы ах (, ау и azk, в виде суммы которых представлен вектор а, называются составляющими ( компонентами) вектора а по осям координат. [2]

Векторы ах, ан и a2k, в виде суммы которых представлен вектор а, называются составляющими ( компонентами) вектора а по осям координат. [3]

Если вектор Ах сонаправлен с вектором п, то п Ах с A i с2 Аж2 О и Ci С, а если направлен противоположно, то С С. [4]

Тогда вектор ах - - Ру имеет в том же базисе координатный столбец а. Так как вектор однозначно определяется своим координатным столбцом и правая часть последнего равенства - координатный столбец вектора а / ( х) Э / ( у), то / ( ах - ( - ру) а / ( х) Р / ( у); следовательно, f - линейный оператор. [5]

Доказательство. Вектор. [6]

Так как вектор ах ( Ьхс) перпендикулярен а, то скалярное произведение этих двух векторов равно нулю. [7]

К, то вектор ах / Зу 7Z ли равен нулю, либо также является собственным вектором оператора А при том же числе А. [8]

Схема СКПТ-преобразователя координат. [9]

Требуется определить составляющие вектора ах и ау в декартовой системе координат. [10]

Достаточно заметить, что векторы ах & и а хЬ имеют равные абсолютные величины и одинаковые направления. [11]

Остается показать, что векторы ах b и Ьха противоположно направлены. Это вытекает из того, что векторы Ь, а и Ьх а образуют правую тройку, а значит, в силу замечания в конце предыдущего параграфа векторы a, b и Ьха образуют левую тройку. Таким образом, ориентации троек a, b, axb и а, Ь, Ьха противоположны, вследствие чего противоположны и направления векторов ах b n bxa. Итак, справедливость свойства 1 установлена. [12]

При условии ( 2) вектор Ах четен, если х четен, и нечетен, если х - нечетен. Это обстоятельство может быть существенно использовано; если вектор х четен или нечетен, то этим же свойством обладают все векторы хп, поэтому при отыскании каждого последующего вектора хп достаточно ограничиться определением первой половины его компонент. [13]

ХП УП - Аналогично, вектор ах имеет координаты а. [14]

Отложим от центра О Два вектора Ах и А2 соответственно под углами фх и ф2 к оси абсцисс. [15]

Страницы: 1 2 3 4