Cтраница 1
Асимптотические линии могут быть яеопределены в двух случаях: если второе уравнение обращается в тождество или если левая часть второго уравнения делит левую часть первого без остатка. [1]
Асимптотическая линия определяется условием, что нормальная кривизна поверхности вдоль асимптотической кривой равна нулю. [2]
Асимптотическими линиями на поверхности называются такие, вдоль которых касательные к ним совпадают с асимптотами к индикатрисе Дюпена. [3]
Асимптотическими линиями поверхности называются такие линии, которые в каждой своей точке касаются одной из асимптот индикатрисы. [4]
Вторая асимптотическая линия определяет, таким образом, ту же квадрику, что и доказывает сформулированный выше результат. [5]
Найти асимптотические линии поверхности, которая составлена из точек, являющихся серединами хорд винтовой линии. [6]
Сеть асимптотических линий на поверхности общего положения в трехмерном пространстве имеет регулярные особенности в общих точках параболической кривой и сложенные - в отдельных точках параболической кривой. [7]
Для асимптотических линий соприкасающаяся плоскость совпадает с касательной плоскостью пфаффова многообразия. Отсюда ясен способ нахождения асимптотических линий в декартовых координатах. [8]
Может ли асимптотическая линия на поверхности z - f ( x - y) все точки которой гиперболические, быть замкнутой. [9]
Касательные к асимптотическим линиям одного семейства вдоль какой-либо асимптотической линии другого семейства образуют линейчатую поверхность, так наз. [10]
Показать, что асимптотические линии задаются уравнениями и С и v Сз, где С и GI - произвольные постоянные. [11]
Доказать, что асимптотические линии на поверхности постоянной отрицательной кривизны образуют сеть Чебышева, и обратно, если асимптотическая сеть на поверхности чебышевская, то гауссова кривизна поверхности постоянна. Сеть называется чебышевской, если у любого четырехугольника, образованного линиями сети, длины противоположных сторон равны. [12]
Таким образом, единственная асимптотическая линия, проходящая через любую точку торсовой поверхности, будет сопряжена с любой другой линией, проходящей через ту же точку. [13]
Доказать, что асимптотические линии поверхности составляют ортогональную сеть тогда и только тогда, когда поверхность минимальная. [14]
Таким образом, единственная асимптотическая линия торсовой поверхности будет сопряжена с любой другой линией, проходящей через ту же точку. [15]