Cтраница 4
Если край ( или другая линия искажения) проходит вдоль асимптотической линии срединной поверхности и 6 1 / 2, то вместо обсужденных выше методов расчленения надо прибегнуть к методу расчленения, описанному в § 11.27 и основанному на использовании обобщенных краевых эффектов. Не имея в виду обсудить все связанные с этим детали, отметим некоторые обстоятельства, важные при оперировании с обобщенными краевыми эффектами. [46]
На поверхности положительной гауссовой кривизны ( / С 0) асимптотические линии мнимы. При К С 0 существует два действительных семейства асимптотических линий, а при К 0 существует одно действительное ( двойное) семейство асимптотических линий. Отсюда вытекает, что тип статических безмоментных уравнений зависит от знака гауссовой кривизны срединной поверхности. Для оболочек положительной кривизны это будет эллиптическая система, для оболочек отрицательной кривизны - гиперболическая и для оболочек нулевой кривизны - параболическая. [47]
Посмотрим теперь, существуют ли преобразования касания второго класса, сохраняющие асимптотические линии. Точке пространства ЕР такое преобразование сопоставляет линию пространства, способную нести бесконечное множество асимптотических полос; такая линия, будет, следовательно, прямой. Итак, каждой точке одного пространства соответствует прямая в другом пространстве. [48]
В тех случаях, когда граничный контур не совпадает с асимптотическими линиями срединной поверхности, искомое напряженно-деформированное состояние обычно разбивают на основное ( медленно меняющееся) и краевой эффект. Чаще всего основным служит беэмоментное состояние. Иногда в качестве его используют и другие: сильномоментное или полубезмоментное ( подробно рассмотренные в [210], стр. [49]
Если прямолинейные образующие поверхности S опираются на две прямые, то криволинейные асимптотические линии можно получить без квадратур. [50]
Эти углы обозначены на рис. 389 через р3 и pV а сами асимптотические линии dd и bb - штриховыми линиями с двумя точками. [51]