Асимптотическая линия

Cтраница 2

Отсюда получаем уравнения асимптотических линий: u v Ci, u - v C2, где С и Съ - произвольные постоянные. [16]

Неголономное многообразие с неопределенными асимптотическими линиями называется обычно неголо-номной плоскостью. Это многообразие, ортогональные траектории которого являются траекториями стационарного движения твердого тела, часто встречается в механике. [17]

Доказать, что если асимптотическая линия на поверхности плоская, то она является или параболической, или прямой линией. [18]

Доказать, что если асимптотическая линия на поверхности одновременно является геодезической, то она будет прямой. [19]

Доказать, что если асимптотические линии поверхности пересекаются под постоянным углом, то гауссова кривизна поверхности пропорциональна квадрату средней кривизны. [20]

Доказать, что если асимптотические линии различных семейств имеют в их общей точке отличные от нуля кривизны, то они имеют равные по модулю, но противоположные по знаку кручения. Кроме того, квадрат кручения асимптотической линии равен модулю гауссовой кривизны в этой точке. [21]

Итак, квадрат кручения асимптотической линии равен полной кривизне с обратным знаком; этот результат принадлежит Эннеперу. [22]

Доказать, что кручение асимптотической линии на поверхности с К 0 равно / - К. [23]

Если они совпадают с асимптотическими линиями срединной поверхности, то в решение краевой задачи теории оболочек при 6 1 / 2 войдут интегралы с заданной характеристической квазистационарной линией. [24]

Сложенные особенности. [25]

В окрестности типичной параболической точки асимптотические линии имеют полукубическую особенность и вся сеть их приводится к такой же нормальной форме у с Xs. [26]

Точку на поверхности пересекают две различные вещественные асимптотические линии тогда и только тогда, когда полная кривизна в этой точке отрицательна. Если вся поверхность целиком имеет отрицательную кривизну, мы можем использовать систему асимптотических линий в качестве внутренних координат на поверхности. [27]

Поэтому, когда край касается асимптотической линии ( или проходит вдоль нее), граничные задачи для этих уравнений надо ставить особым образом. [28]

Отсюда немедленно получаем, что асимптотическими линиями являются х2 - у2 Ci, ху С2 где С и Съ - произвольные постоянные. [29]

Прямолинейные образующие торсовой поверхности являются асимптотическими линиями. [30]

Страницы: 1 2 3 4