Cтраница 1
Производящая прямая линия скользит по направляющим, оставаясь во всех положениях параллельной плоскости параллелизма. Покажем, что косую плоскость можно образовать также движением прямой линии, пересекающей всегда три скрещивающиеся направляющие прямые, параллельные одной плоскости. [1]
Производящая прямая линия такой поверхности неизменно связана с подвижным аксоидом и находится в плоскости, которая одновременно перпендикулярна к направляющей плоскости поверхности и касательной плоскости неподвижного аксоида-ци-линдра. [2]
Производящая прямая линия все время остается касательной к неподвижному ак-соиду-цилиндру. Геометрическим местом точек касания прямой с цилиндром является пространственная кривая линия се, с е, которая является, очевидно, ребром возврата рассматриваемой развертывающейся поверхности одинакового ската. [3]
Производящая прямая линия во всех своих положениях наклонена к плоскости Qv под углом а. Как приближение считаем, что прямоугольник площадью Д / является проекцией бесконечно малой площадки AF отсека, ограниченного соответствующими частями производящей линии в смежных ее положениях и ходами бесконечно близких точек производящей линии. [4]
Производящая прямая линия, образуя поверхность, скользит по двум направляющим линиям, сохраняя постоянным угол наклона к направляющей плоскости. [5]
Если производящая прямая линия пересекается с осью поверхности, геликоид называется закрытым; если не пересекается - геликоид называется открытым. [6]
Траекториями других точек производящей прямой линии являются кривые линии, эквидистантные между собой и с кривой линией тп. [7]
Поверхности, образованные производящей прямой линией, которая скользит по двум направляющим кривым линиям и составляет с направляющей плоскостью постоянный угол а, называют косыми цилиндроидами. [8]
Поверхность, образованную производящей прямой линией, которая скользит по двум направляющим линиям ( одна из них является прямой) и составляет во всех положениях постоянный угол а с направляющей плоскостью, называют косым коноидом. [9]
Поверхность, образованную производящей прямой линией, которая скользит по двум направляющим прямым линиям и составляет с направляющей плоскостью постоянный угол а, называют дважды косой плоскостью или косым гиперболическим параболоидом. [10]
Если окружность заменена производящей прямой линией, то соприкасающийся винтовой тор имеет вид прямого или косого закрытого геликоида, конуса вращения, цилиндра вращения или плоскости. Эти поверхности сами являются - эталонами. [11]
Наименьшее расстояние между производящей прямой линией и осью называют эксцентриситетом ( плечом) геликоида. [12]
Горизонтальные проекции ходов точек производящей прямой линии первой сети представлены эвольвентами кривой линии ас. Горизонтальные проекции ходов точек производящей прямой линии второй сети представлены кривыми линиями, эк-витангенциальными кривой линии ас. Горизонтальные проекции сети поверхности являются получебышевскими сетями. [13]
Поэтому, аналогично, производящую прямую линию однополостного гиперболоида вращения называют правой или левой производящей линией, в зависимости от того, в каком скрещивании она находится с осью поверхности. Согласно чертежу, производящая линия аЪ, а Ъ является левой, а производящая линия cd, c d - правой производящей линией. [14]
Геликоид называют прямым, если производящая прямая линия составляет с осью поверхности прямой угол; во всех других случаях геликоид называют косым. [15]