Cтраница 1
Липшица или Гельдера по фазовым переменным, то нахождение условий устойчивости достаточно элементарно. Однако извлечь подобную информацию, опираясь только на свойства правых частей уравнения (5.2) и свойства функционала, обычно бывает очень трудно. [1]
Липшица не удовлетпоряется ни в одной области, содержащей начало. [2]
Липшица в некоторой окрестности точки ( 0, 0), а характеристическое уравнение системы первого приближения для ( 1) имеет два чисто мнимых кор ня. [3]
Липшица и при каждом фиксированном х суммируема по t на любом конечном промежутке. [4]
Липшица, являются функции действительного переменного, имеющие ограниченную производную. [5]
Липшица для правых частей) решения системы ( 282) и одного дифференциального уравнения n - то порядка, действительно, зависят от параметров непрерывно. Но для систем, состоящих из нескольких уравнений различных порядков, нет доказательств теоремы о том, что решения этих систем обязательно зависят от параметров непрерывно. [6]
Липшица по z в области G локально. Тогда справедливо утверждение теоремы 2.5.1 и область G есть область единственности. [7]
Липшица по первому аргументу, если она удовлетворяет условию Липшица по первому аргументу на любом компактном множестве, содержащемся в QI, причем па каждом, может быть, со своей постоянной. [8]
Липшица по первому аргументу и равномерно непрерывно по второму, имеет инвариантное множество G, на котором Р ограничено, в его окрестности Q ( / i) обладает свойством Красовского и имеет такую окрестность О. Тогда на множестве Ф ( Й ( г)), где Ф ( х, t) ф ( - ( х, t), t ( x, t) [ x, t), a ] t - ( x l) t ( x t) [ является максимальным интервалом определения решения p ( - x t) уравнения (2.2.1), можно построить функцию Ляпунова - Красовского для этого уравнения. [9]
Липшица по первому аргументу и равномерно непрерывна по второму, определена во всей области Q, то ее называют глобальной функцией Ляпунова или Ляпунова-Красовского. [10]
Липшица при х а, g ( x) удовлетворяет условию (7.5.9) и f ( х) 0 при х с. Докажем, что положение равновесия х - 0 асимптотически устойчиво. [11]
Липшица по х, причем W - первый интеграл и W ( 0) 0, W ( t, x) W ( x) 0, где W непрерывна. [12]
Липшица с постоянной Липшица I, оператор / ( x J имеет обратный. [13]
Липшица по второй переменной и имеет в качестве своих значений непустые замкнутые подмножества банахова пространства. [14]
Липшица, то T ( t) S, t: г, предкомпактно в С. [15]