Логарифм - произведение
Cтраница 2
Как видно из этого примера, преобразование суммы логарифмов в логарифм произведения может привести к уравнению, неравносильному исходному. А именно, не всякое решение полученного уравнения может быть и решением исходного. Это связано с тем, что, как уже отмечалось ранее ( замечание к формулам Г, 3, 5, 6), логарифм произведения может быть определен и тогда, когда логарифмы сомножителей не определены. Если при решении уравнения использовалось указанное преобразование, то все найденные значения неизвестного следует проверить, подставляя их в исходное уравнение. Либо же следует установить, для каких из этих значений будут положительны выражения, стоящие под знаком логарифмов в исходном уравнении. [16]
Как видно из этого примера, преобразование суммы логарифмов в логарифм произведения может привести к уравнению, неравносильному исходному. А именно, не всякое решение полученного уравнения может быть и решением исходного. Если при решении уравнения использовалось указанное преобразование, то все найденные значения неизвестного следует проверить, подставляя их в исходное уравнение. Либо же следует установить, для каких из этих значений будут положительны выражения, стоящие под знаком логарифмов в исходном уравнении. [17]
Как видно из этого примера, преобразование суммы логарифмов в логарифм произведения может привести к уравнению, неравносильному исходному. А именно, не всякое решение полученного уравнения может быть и решением исходного. Это связано с тем, что, как уже отмечалось ранее ( замечание к формулам 1, 3, 5, 6), логарифм произведения может быть определен и тогда, когда логарифмы сомножителей не определены. Если при решении уравнения использовалось указанное преобразование, то все найденные значения неизвестного следует проверить, подставляя их в исходное уравнение. Либо же следует установить, для каких из этих значений будут положительны выражения, стоящие под знаком логарифмов в - исходном уравнении. [18]
Как видно из этого примера, преобразование суммы логарифмов в логарифм произведения может привести к уравнению, неравносильному исходному. А именно, не всякое решение полученного уравнения может быть и решением исходного. Это связано с тем, что, как уже отмечалось ранее ( замечание к формулам Г, 3, 5, 6), логарифм произведения может быть определен и тогда, когда логарифмы сомножителей не определены. Если при решении уравнения использовалось указанное преобразование, то все найденные значения неизвестного следует проверить, подставляя их в исходное уравнение. Либо же следует установить, для каких из этих значений будут положительны выражения, стоящие под знаком логарифмов в исходном уравнении. [19]
Как видно из этого примера, преобразование суммы логарифмов в логарифм произведения может привести к уравнению, неравносильному исходному. А именно, не всякое решение полученного уравнения может быть и решением исходного. Это связано с тем, что, как уже отмечалось ранее ( замечание к формулам 1, 3, 5, 6), логарифм произведения может быть определен и тогда, когда логарифмы сомножителей не определены. Если при решении уравнения использовалось указанное преобразование, то все найденные значения неизвестного следует проверить, подставляя их в исходное уравнение. Либо же следует установить, для каких из этих значений будут положи-тельны выражения, стоящие под знаком логарифмов в исходном уравнении. [20]
Формула (2.19) содержит два слагаемых, из которых первое определяется логарифмом произведения диагоналей четырехугольника в сочетании с их проекциями на проводник /, для которого определяется сила взаимодействия, отнесенного к произведению сторон также в сочетании с их проекциями на этот же проводник. [21]
Обозначим ogix-t, перейдем к основанию 2 и воспользуемся формулой для логарифма произведения. [22]
Это очевидно, так как энтропия пропорциональна логарифму термодинамической вероятности, а логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей. [23]
Но это означает, что если, преобразуя какое-нибудь уравнение, заменить логарифм произведения двух выражений М и N, содержащих неизвестное, на сумму логарифмов этих выражений, то при значениях неизвестных, обращающих М н N в отрицательные числа, из осмысленного выражения loga MN. Как объясняется § б раздела I, в результате такого преобразования можно потерять некоторые корни решаемого уравнения. [24]
Точно так же в примере, разобранном нами выше, применение формулы - логарифма произведения привело к расширению ОДЗ и в результате - к появлению постороннего корня. [25]
Обозначим Iog2 x t, перейдем к основанию 2 и воспользуемся формулой для логарифма произведения. [26]
Обозначим Iog2 х t, перейдем к основанию 2 и воспользуемся формулой для логарифма произведения. [27]
По этим логарифмам необходимо найти числа, исходя из того, что сумма логарифмов отражает логарифм произведения. [28]
Во всяком случае, было все же показано, что величина напряжения линейно связана с логарифмом произведения скорости растяжения на фактор сдвига температуры. [30]
Страницы: 1 2 3 4