Логарифм - произведение
Cтраница 3
Одним из наиболее распространенных источников появления посторонних корней является использование различных логарифмических формул, в частности, формулы логарифма произведения. [31]
Одним из наиболее распространенных источников появления посторонних корней является использование различных логарифмических формул, в частности, формулы логарифма произведения. Поэтому посторонние корни могут появиться, но лишь за счет расширения ОДЗ, так что для их отбрасывания, на основании утверждения А. [32]
Поэтому в качестве меры степени организованности системы - берут не величину, обратную вероятности, а логарифм этой величины - ведь логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей. Но мы уже знаем, что если все состояния системы равновероятны, то вероятность для системы оказаться в пределах данной конфигурации пропорциональна количеству состояний, составляющих эту конфигурацию, или, иными словами, пропорциональна количеству способов, которыми может быть построена данная конфигурация. [33]
Если усиление нескольких каскадов выражено в логарифмических единицах, то общее усиление всего усилителя будет равно их сумме, так как логарифм произведения равен сумме логарифмов. [34]
Одним из наиболее распространенных источников появления посторонних корней является использование различных логарифмических формул, в - частности, фор -, мулы логарифма произведения. Поэтому посторонние корни могут появиться, но лишь за счет расширения ОДЗ, так что для их отбрасывания, на основании утверждения А, дрстаточно прлвег рйть только: факт нх вхождения в. [35]
Отсюда следует, что функция f является логарифмической, так как только в этом случае условие ( а) удовлетворяется, ибо только логарифм произведения равен сумме логарифмов. [36]
Показателем произведения растворимости рПР называют логарифм произведения растворимости, взятый с обратным злаком. При вычислении растворимости топ пли иной малорастворимой соли в воде или растворе других солей по величине произведения растворимости следует учитывать: 1) реакции образующихся катионов с гндроксильнымп нонами воды; 2) реакции образующихся анионов с ионами водорода; 3) ионную силу раствора, от которой зависят коэффициенты активности, а в некоторых случаях еще и - ri) возможности образования комплексных ионов. [37]
Показателем произведения растворимости рПР называют логарифм произведения растворимости, взятый с обратным знаком. При вычислении растворимости той или иной малорастворимой соли в воде или растворе других солей по, величине произведения растворимости следует учитывать: 1) реакции образующихся катионов с гидроксильными ионами воды; 2) реакции образующихся анионо в с ионами водорода; 3) ионную силу раствора, от которой зависят коэффициенты активности, а в некоторых случаях еще и 4) возможности образования комплексных ионов. [38]
При преобразовании логарифма произведения в сумму логарифмов по этой формуле сужается область допустимых значений, что может привести к потере решений. Наоборот, при преобразовании суммы логарифмов в логарифм произведения по этой формуле возможно расширение области допустимых значений и приобретение посторонних решений. Аналогичные замечания относятся и к остальным формулам. [39]
Поэтому посторонние корни могут появиться, но лишь за счет расширения ОДЗ, так что для их отбрасывания, на основании утверждения А, достаточно проверить только факт их вхождения в ОДЗ. Заметим еще, что обратная замена - логарифма произведения на сумму логарифмов - может привести к сужению ОДЗ, и потому недопустима. [40]
Интересны попытки применения универсальной калибровочной зависимости для получения ММР высокомолекулярных соединений нефти. В этом случае находится зависимость объема удерживания от логарифма произведения молекулярной массы на характеристическую вязкость вещества. Понятие характеристической вязкости широко используется в теории растворов высокополимеров. [41]
Применение логарифмов позволяет во многих случаях значительно упростить вычисления. Чтобы убедиться в этом, прежде всего выясним, как находятся логарифмы произведения, частного, степени и корня. [42]
 |
Дидактическая цель. Дать понятие логарифма. [43] |
Знать: определение логарифма числа; формулы основного логарифмического тождества, логарифма произведения, частного, степени, перехода от одной системы логарифмов к другой. [44]
БОПОЛОЖНОСТЬ этому правая часть формулы имеет смысл только в первом случае. Но это означает, что если, преобразуя какое-нибудь уравнение, заменить логарифм произведения двух выражений М и N, содержащих неизвестное, на сумму логарифмов этих выражений, то при значениях неизвестных, обращающих М н N в отрицательные числа, из осмысленного выражения ogaMN получится бессмысленное выражение logaAf ogaN, Как объясняется в § 6 раздела I, в результате такого преобразования можно потерять некоторые корни решаемого уравнения. [45]
Страницы: 1 2 3 4