Слабая локализация
Cтраница 4
Согласно (2.17), магнитное время тв ос В-1. Поэтому при увеличении поля от нуля тв сравнивается сначала с rv и съедает ту часть интеграла (2.25), которая ответственна за антилокализацию. При этом проводимость должна падать, а сопротивление растет. Затем тв сравнивается с rso, область антилокализации в подынтегральной функции исчезает и дальнейшее увеличение поля разрушает обычную слабую локализацию. [47]
Концентрация носителей в 5-слое определяется исходным уровнем легирования и не может быть изменена в процессе эксперимента. Как и в тонких металлических пленках, здесь реализуется принцип один образец - одна концентрация. Результаты измерения ниже 1 К укладываются на активационную зависимость R ос ехр ( Го / Г) с Го - 2 6 К, а выше Го кривая R ( T ] описывается формулами теории слабой локализации. В какой мере существенна квазиодномерность образца, не совсем ясно. Возможно, что использованные геометрические размеры оказались особо благоприятны для расширения температурного интервала измерений. Во всяком случае линейная зависимость сопротивления от In Г в области температур выше Г0 характерна именно для двумерных образцов. [49]
Существует огромное ( и неупорядоченное) количество данных по явлениям переноса в инверсионных слоях. Эффекты слабой локализации здесь не рассматриваются, им будет посвящен § 2 гл. Поверхность ( 100) является наиболее исследованной, поскольку из всех поверхностей кремния она характеризуется наибольшей подвижностью и наибольшим совершенством окисла. [50]
Эта комбинация атомных констант, имеющая размерность обратного сопротивления, h / e2 4110 Ом, встречается во всех задачах, связанных с локализацией. Характерно, что выражения (2.11) для квантовых поправок не содержат концентрации носителей, а зависимость от т хотя и есть, но более слабая, чем у самой проводимости. Поэтому роль интерференционных поправок возрастает по мере уменьшения собственной проводимости материала. Это еще одна причина, почему о слабой локализации говорят в связи с грязными металлами. [51]
Возможности сравнения скейлинговой гипотезы с теоретическими вычислениями ограничены, но все же существуют. Переход от свободных носителей к полностью локализованным, описываемый кривыми J3d ( y ] на рис. 6.1, начинается со слабой локализации. При Т 0 неупругая длина Lv со, Полагая, что электрон теряет память о фазе, достигнув поверхности образца и рассеявшись на ней, подставим L во все формулы теории слабой локализации вместо Lv. Получающиеся поправки к функциям / 3i ( y для всех трех размерностей сведены в табл. 6.1, где через т1 обозначена больцмановская проводимость в d - мерном пространстве. [52]
Такое энергетическое усреднение может действовать и в пространстве больших размерностей. В общем случае может существовать некий характерный энергетический масштаб А. В одномерном случае АЕ - А, так как отсутствует диффузионный металлический режим. Есть очень важный вопрос: что является областью энергетической корреляции А. В действительности, АЕ обычно имеет ту же природу, что и энергетический параметр Таулесса Ес, который, как отмечалось в гл. Поэтому, эвристически, можно было бы отождествить область энергетической корреляции АЕ с Ес. Это следует также из рассуждения, следующего после формулы (4.16), согласно которому фаза диффузионного пути вокруг системы увеличивается на величину 0 ( тг) при изменении энергии на Ес. Этот аргумент был впервые приведен в работе ( Stone and Imry, 1986), которые также показали численно справедливость оценки АЕ - Ес для многоканального случая. Эта оценка согласуется с результатами ( Lee and Stone, 1985), полученными в режиме слабой локализации, для связанной с этими вопросами проблемы флуктуации кондактанса, которая будет рассмотрены в следующем пункте. [53]
Страницы: 1 2 3 4