Cтраница 2
Пользуясь теоремой Лузина, докажите, что сумма, разность и произведение измеримых на [ а, Ь ] функций являются измеримыми на [ а, Ь ] функциями. [16]
Из теоремы Лузина следует, что каждую измеримую функцию можно приблизить непрерывными функциями. [17]
Пользуясь теоремой Лузина, докажите, что сумма, разность и произведение измеримых на [ а Ь ] функций являются измеримыми на [ а, Ь ] функциями. [18]
Пользуясь теоремой Лузина, докажите, что сумма, разность и произведение измеримых на [ а, Ь ] функций являются измеримыми на [ а, Ь ] функциями. [19]
Понятие закона Лузин нигде не поясняет. [20]
Существует ли множество Лузина без Бэра свойства. [21]
Непорредствепно из свойства Лузина и теоремы 2 [ 24, с. [22]
Отправным моментом построения множества Лузина служит проведенное Лебегом эффективное разбиение интервала ( О, 1) на fcti непустых множеств. [23]
Мы исходим из теоремы Лузина 4.8.5. Будем говорить, что функция / измерима, если для каждого интегрируемого множества А с Т ( или, чго то же, для каждого компактного множества А а. К с: А, что л ( А К) & и сужение f I / C непрерывно. [24]
ЛУЗИНА ТЕОРЕМА, критерий Лузин а - теорема об измеримых функциях действительного переменного. [25]
Отсюда с помощью теоремы Лузина уже легко получить, что X ( i) () x ( i) ( t) почти везде. [26]
Отметив далее, что теорема Лузина доказывается с помощью теоремы Егорова, Виола утверждает [ 1, с. Цермело и что оно ( доказательство. [27]
Явно о применении теоремы Бореля Лузин не говорит; построив последовательность множеств Я - и беря ее верхний предел Я, он считает Я измеримым и вычисляет его меру. Но именно измеримость верхнего предела последовательности измеримых множеств Борель доказывал с помощью принципа селекции. [28]
Существуют ли неизмеримые по Лебегу множества Лузина. [29]
Представляется любопытным, что вариант теоремы Лузина, упомянутый в замечании 19.1, допускает несложное обращение. [30]