Cтраница 3
В сущности, анализируя построение примера Лузина, можно заметить, что AD противоречит уже аксиоме выбора для семейств мощности KI, состоящих из непустых множеств действительных чисел. [31]
Конечно, подход Вейля и идеи Лузина - не одно и то же. У Лузина отсутствует разработанная концепция обоснования анализа, использующая средства как математического, так и логического конструирования. [32]
А вот как писал об открытии Фурье Н. Н. Лузин: Вопрос, который ставился сначала, был вопросом об отношении между аналитическим определением функции и определением, до некоторой степени физическим: если отклонить произвольно струну от ее положения равновесия, существует ли формула, точно изображающая начальное положение этой струны. [33]
В самом деле, в силу теоремы Лузина мы можем предполагать, что А - замкнутое множество, a ft ( x) непрерывны на А. [34]
Именно, справедлива теорема, аналогичная теореме Лузина в теории тригонометрических рядов; если а ( б) 0 почти всюду в [ 0, 2л ], то справедливы теоремы, аналогичные теоремам Абеля, Коши - Адамара. [35]
С 1914 г. и до конца двадцатых годов Лузин сочетает с интенсивной научной разнообразную педагогическую деятельность, читая, помимо официально порученных ему курсов, факультативный курс по теории функций действительного переменного и ведя специальные семинары. [36]
Возможность измеримого выбора Ах вытекает из следующей общей теоремы Лузина - Янкова. [37]
В июле 1936 г. Правда неоднократно возвращалась к теме Лузина, публикуя редакционные статьи под зловещими заголовками: 3 июля - О врагах в советской маске, 14-го - Враг, с которого сорвана маска. [38]
Сюда относится Лузина принципы отделимости и теорема о существовании Лузина множеств любого класса. Второй цикл представляет собой изучение задач, лежащих на пути к решению континуум-гипотезы и проблемы мощности СЛ-множеств. [39]
Заметши, что, в силу теоремы 3.4.1 и теоремы Лузина, для всякого измеримого относительно радоновской гауссовской меры линейного функционала / и всякого положительного Е найдется метризуемый компакт меры больше 1 - с, на котором функционал / непрерывен. Простое наблюдение приводит к следующему результату. [40]
Но тогда он должен иметь 2 Qn С в силу теоремы Лузина - Данжуа, а это противоречит гипотезе. [41]
Говорят, что отображение F: М - М удовлетворяет условию Лузина ( N), если F переводит множества / u - меры нуль в множества / / - меры нуль. [42]
Последовавшая затем дискуссия во Франции многократно описывалась ( см., например: Лузин [ 6, с. [43]
Для удобства ссылок сформулируем в виде отдельной теоремы один частный случай известного принципа Лузина - Янкова. [44]
IV ] при рассмотрении функций со значениями в топологическом пространстве Г берет условие Лузина в качестве определения измеримости функций. Два понятия измеримости совпадают, только бели пространство Т удовлетворяет некоторым условиям счетности. Несомненно, что для функций, принимающих абстрактные значения, критерий Лузина более целесообразен в качестве определения измеримости. [45]