Cтраница 4
Если кристалл поворачивать, то, подставляя по очереди в отражающее положение те или иные системы плоскостей, мы можем получить все дифракционные лучи, свойственные данному кристаллу. Я, удовлетворяющая за коиу Вульфа-Брэгга для тех углов 9, к-рые образуют системы плоскостей неподвижного кристалла с падающим лучом. Согласно уравнению Вульфа-Брэгга, дифракционные лучи возникают под строго определенными углами. Но это справедливо для бесконечного и идеального кристаллов. Расширение угла зависит также от наличия напряжений и неоднородности в объекте и от темн-ры. [46]
Если кристалл повора - у чивать, то, подставляя по очереди в отражающее положение те или иные системы плоскостей, мы можем получить все дифракционные лучи, свойственные данному кристаллу. Я, удовлетворяющая закону Вульфа-Брэгга для тех углов 6, к-рые образуют системы плоскостей неподвижного кристалла с падающим лучом. Согласно уравнению Вульфа-Брэгга, дифракционные лучи возникают под строго определенными углами. Но это справедливо для бесконечного и идеального кристаллов. Расширение угла зависит также от наличия напряжений и неоднородностей в объекте и от темп-ры. [47]
Все более широкое распространение получают в мировой практике координатные детекторы, как одномерные, так и двумерные. Одномерный координатный детектор позволяет измерять интенсивность всех дифракционных лучей одной слоевой линии ( в том числе возникающие одновременно) с регистрацией угловой координаты ( а следовательно, и индексов) каждого луча. Аналогично двумерный координатный детектор позволяет регистрировать дифракционные лучи всех слоевых линий. [48]
Рентгеновские лучи рассеиваются электронами. Чтобы найти направления, в которых возникают дифракционные лучи, надо сложить элементарные волны, идущие от всех ячеек. Амплитуды этих волн для данного направления, разумеется, одинаковы. Сложность задачи заключается в том, что необходимо учесть разности фаз между волнами, рассеиваемыми отдельными ячейками. Эти волны надо сложить для каждого направления и выделить те направления, в которых волны максимально усиливают друг друга. [49]
Для рентгенограмм порошка существенными являются размеры кристаллитов; дифракционные линии расширяются из-за малой разрешающей способности мелких кристаллов ( ср. Кристаллит действует в случае рентгеновских лучей как трехмерная решетка, и, если его средний размер становится ниже 200 А, ширина линий определяется числом дифрагирующих плоскостей в каждом кристаллите. Так, если имеется тонкая пластинка с N параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстояние d, то дифракционные лучи будут в фазе при условии Id sin 6A n, где п - целое число. [50]
![]() |
Графический метод расчета структурных амплитуд при помощи транспортира. Случай вещественной амплитуды. [51] |
Поскольку модель является двухмерной, в обратном пространстве ей соответствует система бесконечных стержней, вытянутых в направлении, перпендикулярном плоскости модели. Дифракционные лучи проходят через точки пересечения этой системы со сферой отражения. Наименьший практически выполнимый линейный масштаб модели структуры - 25 - 50 ячеек на 1 см. Длина волн световых лучей во много раз меньше, - 5 - 10 - 5 см. Следовательно, кривизна поверхности сферы отражения ничтожна, а дифракционные лучи практически параллельны друг другу. Поэтому пятна на фотопластинке расположатся так же, как узлы в соответствующей сетке обратной решетки. [52]
![]() |
Индексы узловых сеток и миллеровские индексы граней. [53] |
Эти правила для решеток Бравэ и некоторых других случаев будут рассмотрены в следующих параграфах. Предварительно следует сделать еще несколько замечаний. Правила избирательности в том виде, в каком они были рассмотрены, являются следствием разницы в обозначениях сеток одинакового наклона в примитивных и непримитивных решетках. Дифракционные лучи, не подчиняющиеся правилу избирательности, не исчезают, они просто не существуют в природе; кристалл дает, конечно, весь дифракционный спектр, который он может давать в силу своего строения. [54]
Простейшая схема прибора для получения рентгенограмм по методу вращения ( камера вращения) показана на рис. 26, а. Первичный пучок, вырезанный коллиматором, падает на кристалл перпендикулярно оси его вращения. Будем считать, что с осью вращения совмещена кристаллографическая ось X кристалла. Дифракционные лучи, возникающие в процессе изменения углов % 2 и Хз и соответственно углов ф2 ( 7) и Фз ( г), в Двух других условиях Лауэ должны идти по образующим этой системы конусов. [55]
Простейшая схема прибора для получения рентгенограмм по методу вращения ( камера вращения) показана на рис. 26, а. Первичный пучок, вырезанный коллиматором, падает на кристалл перпендикулярно оси его вращения. Будем считать, что с осью вращения совмещена кристаллографическая ось X кристалла. Дифракционные лучи, возникающие в процессе изменения углов % 2 и хз и соответственно углов ps ( f /) и Фз ( 0, в двух других условиях Лауэ должны идти по образующим этой системы конусов. [56]
![]() |
Дифракция на большом отверстии в экране, эффекты в прямом. [57] |
Дифракция возмущает эту геометро-оптическую картину. На границе между освещенной областью справа от экрана и тенью появляются зоны полутени, заштрихованные на рис. 23.1, а. Такие же зоны возникают и в отраженном поле. В областях вне полутеневых переходных зон имеют место дифракционные лучи, как бы излученные краем экрана. Краевые лучи интерферируют с падающими и отраженными лучами; те и другие вместе составляют лучевую структуру поля. В областях А - лучи падающие, отраженные и лучи от краев, нижнего и верхнего; в областях В, С - лучи падающие и краевые; в D - только краевые дифракционные лучи. [58]
Здесь п - показатель преломления среды, из которой на границу падает луч. Углы pi, q2, Фз - соответственно углы с нормалью падающего, преломленного и отраженного лучей. Все три луча и нормаль к поверхности расположены в плоскости падения. В § 22 мы увидим, что в некоторых областях пространства и дифракционное поле имеет лучевую структуру, причем оказывается, что дифракционные лучи также подчиняются принципу Ферма. [59]
При съемке кристаллов белков, нуклеиновых кислот и других объектов с очень большими параметрами решетки, когда общее число отражений достигает нескольких десятков или сотен тысяч, а также при съемке кристаллов, нестабильных во времени или разлагающихся под действием рентгеновского излучения, возникает необходимость ускорения рентгеновского эксперимента. Второй метод - замена последовательного измерения отражений в обычных ди-фрактометрах одновременным измерением многих дифракционных пучков с помощью специальных устройств. В настоящее время разработаны так называемые многоканальные дифрактометры, оснащенные системой из нескольких ( трех или пяти) параллельно перемещаемых счетчиков, которые регистрируют дифракционные лучи, возникающие одновременно ( или почти одновременно) на разных слоевых линиях в процессе вращения кристалла. В стадии технического совершенствования находятся в принципе более перспективные координатные детекторы, как одномерные, так и двумерные. Одномерный координатный детектор позволяет измерять интенсивность всех дифракционных лучей одной слоевой линии ( в том числе возникающие одновременно) с регистрацией угловой координаты ( а следовательно, и индексов) каждого луча. Аналогичным образом двумерный координатный детектор позволяет регистрировать дифракционные лучи всех слоевых линий. [60]