Фейнмановская диаграмма
Cтраница 2
Чтобы дать почувствовать, как строить фейнмановские диаграммы в vertex mode, рассмотрим диаграмму, показанную на рис. 6.5 на следующей странице. Окружение fmfgraph содержит описание простой фейнмановской диаграммы. [16]
В этих случаях амплитуды, отвечающие различным фейнмановским диаграммам, имеют особенности, расположенные сравнительно близко друг от друга, и заметный вклад в реально наблюдаемую вероятность реакции могут давать разные механизмы. [18]
На рисунках 2 в таблице 28 показаны фейнмановские диаграммы для четырех элементарных актов сильного взаимодействия глюонов с кварками; здесь q - кварки, g - глюоны. На рисунке 2а глюон поглощается кварком. При этом аромат кварка не меняется, но меняется его цветовое состояние - в зависимости от типа поглощенного глюона. На рисунке 26 глюон испускается кварком1, аромат кварка сохраняется, цвет изменяется. Если, например, красный и-кварк испускает красно-оранжевый ( иначе говоря, красно-антисиний) глюон, то он превращается в синий w - кварк. [19]
Фейнмановские интегралы - это просто вклады от отдельных фейнмановских диаграмм; как известно, с помощью последних можно удобно и экономно описать почленно весь ряд теории возмущений, появляющийся в квантовой теории поля для основной величины этой теории, а именно S-матрицы рассеяния. Исследование ряда теории возмущений для S-матрицы - основная проблема квантовой теории поля, проблема, важность которой не требует пояснений. [20]
Практика показывает, что наиболее эффективным способом построения фейнмановских диаграмм является комбинация поэтапного конструирования подграфов и, если необходимо, подстройки натяжений. Часто установки по умолчанию сразу дают вполне удовлетворительный результат и требуется только небольшая подстройка натяжений какой-нибудь одной дуги или петли. [21]
Вычисление эффективного действия через конформную аномалию требует рассмотрения фейнмановских диаграмм с числом петель на единицу большим, чем это необходимо для вычисления о-модельных р в-фувкций. Заметим, что дилатонная - функция рф, определяемая на искривленном мировом листе, в силу существования СР-тождества оказывается тесно связанной с р в-функциями о-модели на плоском мировом листе. Более того, рф может быть в принципе восстановлена по Р в и не требует, таким образом, обязательного независимого вычисления. [22]
 |
Члены первого порядка для 4-точечной функции. [23] |
Название предиаграмма используется, чтобы отличить ее от истинной фейнмановской диаграммы. Соединим теперь между собой все линии. [24]
Амплитуда вероятности виртуального или реального процесса, соответствующего определенному узлу фейнмановской диаграммы, вообще говоря, зависит от энергии сталкивающихся или разлетающихся частиц. Иногда эта зависимость может быть сравнительно слабой, как, например, для основного в квантовой электродинамике узла ( см. рис. 7.9) испускания или поглощения фотона электроном. [25]
Амплитуда вероятности виртуального или реального процесса, соответствующего определенному узлу фейнмановской диаграммы, вообще говоря, зависит от энергии сталкивающихся или разлетающихся частиц. Иногда эта зависимость может быть сравнительно слабой, как, например, для основного в квантовой электродинамике узла ( см, рис. 7.9) испускания или поглощения фотона электроном. [26]
В предыдущих главах мы видели, что интегрирование по внутренним петлям фейнмановских диаграмм дает расходящиеся выражения. Однако, поскольку наш подход к теории поля основан на теории возмущений, необходимо придать смысл ряду теории возмущений. Очевидно, для того чтобы теория поля вообще имела смысл или была правдоподобной, проблемы, связанные с расходи-мостями, должны быть удовлетворительным образом разрешены. Наш общий подход состоит в том, чтобы строить теорию возмущений порядок за порядком ( в действительности имеется в виду петлевое разложение, см. ниже) и показать, что в каждом порядке величины, представляющие физический интерес ( массы, константы связи, функции Грина), могут быть перенормированы к конечным значениям. Далее ( в случае КЭД и КХД) мы показываем, что это в принципе возможно во всех порядках. Таким образом, эти теории перенормируемы. Теория ф также перенормируема, однако мы не будем доказывать это. [27]
Разделение частиц на свободные и виртуальные, соответствующее разделению линий в любой фейнмановской диаграмме на внешние и внутренние, является в значительной мере искусственным и с операционалистской точки зрения фактически несостоятельным. Поскольку невозможно в принципе выключить взаимодействие, было бы более уместно рассматривать мир sub specie aeternitat is) как бесконечную совокупность пропагаторов, которую можно представить графически бесконечной сетью одних только внутренних линий. [28]
Член содержит полюсы, соответствующие обмену безмассовыми частицами, и сокращается фейнмановскими диаграммами, генерируемыми действием Si. Новые вершвпы взаимодействия имеют четвертый порядок по h и восьмой порядок по степеням импульсов. [29]
Для того чтобы получить такие составные частицы, необходимо рассмотреть бесконечные совокупности фейнмановских диаграмм и при этом предположить, что асимптотическое поведение этих совокупностей диаграмм может быть получено простым суммированием главных членов асимптотик отдельных диаграмм. [30]
Страницы: 1 2 3 4