Фейнмановская диаграмма

Cтраница 3

Ниже мы пытаемся решить хотя бы частично задачу, связанную с рассмотрением фейнмановской диаграммы, имеющей две внутренние петли. Фактически мы ограничимся здесь только вычислением соответствующей гомологической группы. Порядок гомологической группы дает верхнюю оценку для числа инвариантных функций, связанных с данной диаграммой. Если рассмотреть контурный интеграл по одной комплексной переменной, то независимо от того, где расположен полюс подынтегрального выражения, значение интеграла изменяется при интегрировании по пути, окружающему полюс с другой стороны. [31]

Коэффициенты ап для любого п в принципе могут быть получены при вычислении подходящих фейнмановских диаграмм в этом порядке, должным образом перенормированных. Очевидным путем вычисления R является попытка вычисления ап для больших п и оценка их поведения при п - оо. Альтернативный способ получения информации о сходимости состоит в исследовании аналитических свойств функции Бореля, ассоциируемой с этим бесконечным рядом в борелевской процедуре суммирования. [32]

Эти выражения напоминают те, которые получались бы, если бы мы рассмотрели фейнмановские диаграммы, отвечающие обмену одним мезоном, функция Грина которого имеет вид D ( s), а остальные множители в ( 9) сопоставили бы вершинам. [33]

Следует отметить, что в разных публикациях могут встречаться небольшие изменения в правилах изображения фейнмановских диаграмм. [34]

Указанного недостатка лишены континуальные модели полимеров, в которых используется аналогия между конфигурациями полимерных молекул и фейнмановскими диаграммами теории поля. Ее лагранжиан выбирается из условия воспроизведения при диаграммном разложении в ряд высокотемпературной теории возмущений правильных значений статистических весов ( вероятностей) отдельных молекул в полимерном ансамбле. [35]

В главе Применения в химии, физике и технике рассматриваются вопросы построения структурных формул химических соединений, фейнмановских диаграмм и электрических схем. [36]

В частности, при рассмотрении рассеяния частиц такая симметризация автоматически учтет вклады в амплитуду, соответствующие обеим фейнмановским диаграммам. [37]

Основная цель работы - продемонстрировать те математические проблемы, с которыми приходится сталкиваться в гомологическом подходе к изучению фейнмановских диаграмм. Необходима дальнейшая большая работа, чтобы наше знание рассматриваемой здесь диаграммы стало столь же полным, как и диаграмм с одной петлей. Хочется не только подчеркнуть необходимость дальнейшего изучения указанной диаграммы частного вида, но и отметить также другие возможные направления исследования. Возможно, стоит пытаться найти лучшее компактное многообразие, используемое при преобразовании фейнманов-ского интеграла, чем то, которым мы пользуемся в настоящее время. Кроме того, могут существовать более эффективные способы расчета гомологических групп, например с использованием когомологии голоморфных дифференциальных форм. Имеются и другие подобные вопросы математического характера. Новые затрагиваемые здесь математические методы, видимо, заинтересуют физиков, которые до этого не были широко знакомы с соответствующими разделами математики. [38]

Несмотря на всю эту сложность, КЭД настолько хороша, что ее можно использовать для вычисления ( с помощью фейнмановских диаграмм) всевозможных запутанных взаимодействий, связанных с обменом фотонами заряженных частиц. Именно облако виртуальных фотонов ( и других частиц), окружающее электрон, не дает ему вести себя подобно голому точечному заряду и сокращает его взаимодействие с самим собой от бесконечности до малой величины, обуславливающей лэмбовский сдвиг. Однако КЭД способна не только объяснить все, что только можно объяснить в поведении фотонов и электронов. [39]

Сначала подробно, максимально полно, изучить аналитическую структуру фейнмановских интегралов для вкладов в амплитуду рассеяния, происходящих от важнейших в первых порядках теории возмущений фейнмановских диаграмм, соответствующих этой амплитуде. [40]

Напомним, что как поля, соответствующие духам Фаддеева - Попова, так и поля С ( х), описывающие голдстоуновские бозоны, встречаются лишь во внутренних линиях фейнмановских диаграмм. [41]

Действительно, они имеют общее свойство, заключающееся в том, что устанавливаемые ими правила позволяют представить сложные конфигурации поля в виде суперпозиции стандартных полей, которые в случае геометрической теории дифракции описываются дифрагированными лучами, а в фейнмановских диаграммах - графиками. Заинтересованный читатель может найти сведения о некоторых применениях и разработках геометрической теории дифракции в книге под редакцией Хансена [28], указанной в литературе к гл. [42]

Мы уже знаем, что полюса Редже соответствуют связанным состояниям или резонансам, и эта глава будет посвящена тому, что мы будем следить за тем, как полюса Редже возникают в амплитудах нерелятивистского потенциального рассеяния, в фейнмановских диаграммах теории возмущений, в квантовой теории поля, в различных динамических моделях сильных взаимодействий. [43]

Диаграммы реакции, протекающей по механизму прямого срыва ( а и прямого выбивания ( б. [44]

При расчете сечения реакции в модели прямого взаимодействия удобно каждый механизм реакции изображать определенной фейн-мановской диаграммой. Фейнмановская диаграмма процесса представляет собой график, показывающий последовательность взаимодействий в ходе реакции. [45]

Страницы: 1 2 3 4