Cтраница 4
Математика, как и любая другая наука, изучает закономерные явления реального мира. Классическим примером такой схемы является механика, созданная Ньютоном. На основе многовековых наблюдений движений небесных тел, а также практической деятельности людей, связанной со строительством и производством, Ньютон сформулировал несколько простых законов механики в виде аксиом и закон всемирного тяготения, из которых дедуктивными рассуждениями можно было объяснить все явления, которые наблюдались ранее, а также предсказать многие новые факты. [46]
Математика и физика в школе, Ереван, 1972 - 1984 ( на арм. [47]
Математика считается, и справедливо, наукой дедуктивной. Тем не менее не следует умалять роль, которую сыграла в математике индукция, и притом не так называемая полная индукция, а индукция, основанная на наблюдении большого числа случаев и ведущая от них к предполагаемым общим теоремам. Особенно это относится к учению о простых числах, где именно таким путем было открыто-много важяах теорем, доказательства которых были найдены лишь позднее. Но этот путь часто приводил и к ошибочным предположениям. Известны также различные предположения, которые для многих частных случаев проверены, но о которых до сих пор неизвестно, истинны они или нет. [48]
Математика имеет дело только с логической связью между понятиями. [49]
Математики сделали нечто подобное со вселенной. Мы были готовы поклясться, что живем во Вселенной № 1 - евклидовой Вселенной. Мы находимся в положении ребенка, который выбежал на улицу, застроенную типовыми домами, и никак не можег вспомнить, в каком доме он живет. [50]