Cтраница 4
Все свойства решений задачи в чистой математике, так же как и свойства понятий, потенциально полностью предопределяются ее формулировкой. Любое изменение формулировки в чистой математике означает переход к новой задаче. В отличие от этого в прикладной математике понятия и утверждения часто имеют тот же характер, что и в нематематических дисциплинах. [46]
Теперь уже всеми признано, что чистая математика, может привести к неожиданным выводам и даже оказать влияние на повседневную жизнь. Может ли существовать цепочка мыслей, приводящая к заглавию этого очерка. Я думаю, что да, хотя, конечно, с некоторыми натяжками; именно, я хочу представить себе одно или два правдоподобных изменения в ходе истории математики. [47]