Cтраница 4
После опубликования в 1892 г. сочинения А. М. Ляпунова Общая задача об устойчивости движения важнейшие результаты по теории устойчивости движения получены, в основном, советскими математиками. [46]
После Великой Октябрьской социалистической революции тенденции, выражающиеся в расширении поля приложений теории функций комплексного переменного к проблемам естествознания и техники и в углублении ее принципиальных основ, постановке новых проблем и разработке новыхметодов, продолжают развиватьсяв тесной связи и взаимодействии. Постепенно фронт исследований по теории функций комплексного переменного расширяется и теперь, после тридцати лет работы, нет такой области в этой обширной теории, в которую советские математики не внесли бы значительного вклада. Перед авторами обзора стояла трудная задача охвата и классификации огромного материала, представляющего собой итоги творческой деятельности большого коллектива советских ученых. [47]
Здесь советской математикой достигнуты значительные успехи, а степень активности работы по этим темам позволяет ожидать еще больших результатов в ближайшем будущем. [48]
Естественно, вас может интересовать и такой вопрос. Находится ли советская математика на должном уровне, чтобы справляться с той массой новых проблем, которые каждый день ставит перед ней социалистическая практика. Выдерживает ли советская математика сравнение по своим силам, возможностям, результатам с тем, что имеется во всем остальном мире. [49]
Современная теория ортогональных рядов является одной из важных областей метрической теории функций. Бурный рост московской математической школы был наиболее тесно связан с интенсивными исследованиями в метрической теории функций, методы которой впоследствии проникли во многие математические теории. Поэтому естественно, что советским математикам ( Н. Н. Лузину, А. Н. Колмогорову, Д. Е. Меньшову и др.) принадлежит честь открытия многих фундаментальных результатов из теории тригонометрических и ортогональных рядов. [50]