Cтраница 2
КОНСТРУКТЙВНОЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО - см. вило, преследуются следующие две принципиальные Конструктивная математика, Конструктивный анализ, цели: ( 1) нетрадиционное построение тех или иных фраг - КОНСТРУКТЙВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ в матема - ментов анализа на основе более ясных и в большей степени тике - математическое мировоззрение, связанное с при - учитывающих реальные вычислительные возможности незнанием исследования конструктивных процессов и кон - ходных концепций, нежели теоретико-множественные по-структивных объектов основной задачей математики. [16]
Рассмотрим, например, три исторически сложившихся направления в математике: конструктивную математику, интуиционистскую математику и классическую теоретико-множественную математику. [17]
Вопрос о принципе Маркова стал одним из ключевых вопросов в изучении соотношения интуиционистской и конструктивной математики. Значительная часть работ, собранных в данном томе ( К обоснованию принципа конструктивного подбора А. А. Маркова, Вычислимость примитивно рекурсивных термов конечного типа и примитивно рекурсивная реализация, Новые виды реализуемости и правило Маркова), затрагивает связанные с ним проблемы. [18]
Этот неожиданный результат объясняется тем, что, образно говоря, в конструктивной математике другие правила игры, чем в классической. [19]
Разветвленный конструктивный анализ ( Фан Динь Зиеу [21]) представляет собой ступенчатое построение конструктивной математики, когда мы начинаем с арифметических суждений, и на каждом следующем этапе объектом исследования являются все формулы предыдущего языка с понятием истинности для этих формул. [20]
По-видимому, Гудстейн является первым из тех математиков, которые отчетливо осознали недопустимость безоговорочного перенесения в конструктивную математику используемого в классической математике способа перехода от предикатной формы построения теорий к операторной форме. [21]
Переосмысливание на основе принципов конструктивной математики уже сформировавшихся разделов классической математики составляет лишь одно из направлений развития конструктивной математики. Интенсивно развиваются и математические теории, формирующиеся под воздействием проблем, специфичных именно для конструктивной математики. [22]
В т е о р и и конструкций исследуются сами правила построения и доказательства, лежащие в основе конструктивной математики. Конструкции строятся из исходных с помощью фиксированного набора комбинаторов и операции применения функции к аргументу. Имеется корректная и точная интерпретация гейтинговских систем в теории конструкций. [23]
Разработка точного понятия алгоритма дала возможность уточнить понятие эффективности и развивать на базе такого уточнения конструктивное направление в математике ( см. Конструктивная математика), воплотившее в себе нек-рыо черты интуиционистского направления, но существенно отличающееся от последнего. [24]
Разработка точного понятия алгоритма дала, возможность уточнить понятие эффективности и развивать на базе такого уточнения конструктивное направление в математике ( см. Конструктивная математика), воплотившее в себе нек-рые черты интуиционистского направления, но существенно отличающееся от последнего. [25]
Работы Скотта в области логики касались теории моделей, теории ав - Юматов, теории множеств, модальной и интуиционистской логики, конструктивной математики и связей между логикой и теорией категорий. В настоящее время он интересуется широким кругом вопросов, связанных с приложениями логики к семантике языков - программирования и. [26]
Здесь три лаборатории: первая - общей логики и теории доказательств, вторая - теории множеств и оснований математики, третья - конструктивной математики, конструктивного анализа и конструктивной алгебры. [27]
Такие алгорифмы в свою очередь могут естественно рассматриваться как некоторые конструктивные объекты, и, таким образом, сами конструктивные процессы также входят в конструктивную математику в качестве объектов исследования. Впрочем, на начальной стадии изучения конструктивной математики такое, уточненное в духе тезиса Черча, понимание конструктивных процессов не является необходимым. [28]
КОНСТРУКТИВНАЯ ФУНКЦИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО, конструктивная ф у н к ц и я - понятие функции одного и многих действительных переменных, используемое в конструктивной математике. Может трактоваться как частный случай понятия алгоритмического оператора в конструктивных метрич. [29]
Монографии Гудстейна и работа Карри, включенные в эту книгу, написаны так, что для их понимания не требуются какие-либо специальные знания в области конструктивной математики. [30]