Cтраница 2
В частности, если / X / - матрица 6ра невырожденна, то суммирование в (5.10.12) по р и а нужно проводить от 1 до /, а мера Q соответствует той же матрице локальных дисперсий Ьра, но нулевому вектору сносов. [16]
В предыдущем разделе найдено выражение для матрицы дисперсий состояния линейной дифференциальной системы, возбуждаемой белым шумом. В настоящем разделе рассматривается асимптотическое поведение матрицы дисперсий в случае постоянных параметров, т.е. когда А, В и V являются постоянными матрицами. [17]
Матрица дисперсий ( variances) и ковариаций ( covariances) множества совместно распределенных случайных переменных ( random variables), в которой дисперсии образуют диагональные элементы, а ковариаций - соответствующие строки и столбцы. В эконометрике этот термин относится либо к матрицам дисперсий и ковариаций оцениваемых параметров, либо к аналогичной матрице значений возмущающего члена ( disturbance term) регрессионного ( regression) уравнения. [18]
Чтобы определить эту матрицу дисперсий, необходимо смоделировать составляющие процессов r ( t), tsp ( t) и vm ( i), соответствующие нулевому среднему значению как выходные переменные линейных дифференциальных систем, возбуждаемых белым шумом. Тогда x ( t) расширяется за счет состояний моделей, генерирующих различные стохастические процессы, а матрица дисперсий результирующего расширенного состояния может быть вычислена с использованием дифференциального уравнения для матрицы дисперсий. [19]
Как было показано в разд. Поведение составляющей от переменной части в переходном режиме должно быть найдено из решения матричного дифференциального уравнения относительно матрицы дисперсий состояния системы управления. [20]
Чтобы определить эту матрицу дисперсий, необходимо смоделировать составляющие процессов r ( t), tsp ( t) и vm ( i), соответствующие нулевому среднему значению как выходные переменные линейных дифференциальных систем, возбуждаемых белым шумом. Тогда x ( t) расширяется за счет состояний моделей, генерирующих различные стохастические процессы, а матрица дисперсий результирующего расширенного состояния может быть вычислена с использованием дифференциального уравнения для матрицы дисперсий. [21]
По очевидным причинам [ Т ] иногда называют матрицей нормальных уравнений. Матрицы [ Т ] и [ D ] иногда записывают в виде произведения других матриц ( Hamilton, 1964, гл. Пусть [ М ] - матрица дисперсий ( размером N х 7V), диагональные элементы которой равны сг. [22]
Неоднократно отмечалось, что при высокой точности оценок вид оператора слабо зависит от выбранной функции потерь. С другой стороны, при высокой точности статистика ошибок оценки относительно истинного сообщения обычно приближается к гауссовой. Если сообщение представляет собой вектор, то соответственно определяются вектор математических ожиданий и матрица дисперсий оценок. В отдельных случаях бывает удобнее определять не дисперсию, а максимальную ошибку воспроизведения сообщения. [23]