Матрица - монодромия
Cтраница 1
Матрица монодромии ( 7 ( Т) уравнения (2.10) будет / - унитарной или J-ортогональной в соответствии с тем, является ли H ( i) эрмитовой или симметрической матрицей. [1]
Мг - матрица монодромии r - й орбиты. [2]
Тем самым матрица монодромии задает линейный оператор моно-дромии в пространстве решений уравнения с периодическими коэффициентами. [3]
Фактическое вычисление матрицы монодромии и фактическое вычисление мультипликаторов возможны в редких случаях. [4]
Это свойство матрицы монодромии в дальнейшем играет существенную роль; мы ниже установим его в более общих предположениях. [5]
 |
Иллюстрация к построению матрицы монодромии для отражения от круговой границы ( описание в тексте. [6] |
Для определения матрицы монодромии следует вычислить вторые производные от S по перпендикулярным компонентам в начальной и конечной точках. [7]
Она называется матрицей монодромии, а ее собственные значения / г - - множителями, или мультипликаторами Флоке. [8]
Выясним, какова матрица монодромии Ж другой фундаментальной матрицы G ( t) F ( t) С. [9]
В конкретных моделях матрица монодромии строится как произведение локальных L - операторов [2], а ее след - трансфер-матрица t ( A) A ( A) D ( A) - является производящей функцией интегралов движения, среда которых находится и гамильтониан модели. [10]
Если М есть матрица монодромии для фундаментальной матрицы, то матрица N будет матрицей монодромии для другой фундаментальной матрицы тогда и только тогда, когда N имеет вид С-1 МС. Поэтому все матрицы монодромии имеют одни и те же собственные значения и элементарные делители, и все они приводятся к одной и той же нормальной форме Жордана. Собственные значения щ, р 2, Цт называют множителями. [11]
Действительно, если матрица локальной монодромии G в точке pi является жордановой клеткой размера р, то у локальной системы расслоения Е в точке pi имеется единственный полный флаг, который стабилизируется локальной связностью. Поэтому любая допустимая матрица Л, по которой построена пара ( Е, V), должна иметь следующий вид: Aj diag ( Aj... [12]
Если одна из матриц монодромии ( например, матрица монодромии в точке Pi) имеет диагональный вид, то любая целочисленная диагональная матрица А является допустимой. Поэтому для доказательства теоремы 2 в этом случае не нужны те оценки, которые были использованы при доказательстве теоремы и которые вытекали из полустабильности пары. Поэтому имеет место следующее утверждение ( аналогичное классическому результату, полученному И. [13]
Напомним, что все матрицы монодромии имеют одни и те же собственные значения. [14]
Таким образом, все матрицы монодромии подобны. [15]
Страницы: 1 2 3 4