Матрица - монодромия
Cтраница 3
Для разностных систем описанное лаксово уравнение - это уравнение Новикова для матрицы монодромии. [31]
Орбита в состоит из тех потенциалов Ц /, для которых матрица монодромии оператора З / Зоо - U лежит в фиксированном классе сопряженности. Пространство распадается на одноточечные орбиты. [32]
Рассуждения упрощаются, если ограничиться рассмотрением случая, когда нормальная форма матрицы монодромии является диагональной. [33]
Осталось рассмотреть случай, когда представление ( 1) приводимо и каждая матрица локальной монодромии сопряжена к жордановой клетке. [34]
Отметим, что если матрица F ( t) - действительная, то матрица монодромии также действительная, однако мультипликаторы будут, вообще говоря, комплексными числами. [35]
Если М есть матрица монодромии для фундаментальной матрицы, то матрица N будет матрицей монодромии для другой фундаментальной матрицы тогда и только тогда, когда N имеет вид С-1 МС. Поэтому все матрицы монодромии имеют одни и те же собственные значения и элементарные делители, и все они приводятся к одной и той же нормальной форме Жордана. Собственные значения щ, р 2, Цт называют множителями. [36]
Рассмотрим фундаментальную матрицу Y ( z) системы (1.1), в базисе из столбцов которой матрица G монодромии системы имеет верхнетреугольный вид. [37]
Теорема 2.1. Если H ( t) - эрмитова ( симметричная) матрица-функция то спектр матрицы монодромии U ( T) уравнения (2.10) расположен симметрично ( кососимметрично) относительно единичной окружности. Если же Н ( Т) - вещественная симметричная матрица-функция, то этот спектр расположен симметрично как относительно единичной окружности, так и относительно вещественной оси. [38]
С ее помощью квантовый спектр выражается через характеристики классических периодических орбит, а именно через матрицу монодромии, характеризующую стабильность орбиты, период и индекс Маслова. [39]
SBB) Mi2 ( Tr ( M) - 2), вытекающее из выражения для матрицы монодромии (7.2.86), можно сделать следующий вывод: в случае гиперболических орбит 1лг увеличивается на единицу, если М меньше нуля; в случае эллиптических и обратных гиперболических орбит ц г увеличивается на единицу, если Mi2 больше нуля. [41]
В самом деле, если бы этого не было, то по теореме 1.3 для этого конца матрица монодромии была бы устойчивого типа, т.е. этот конец был бы точкой сильной устойчивости, что невозможно. [42]
Если система (7.20) при больших значениях аргументов ведет себя как линейная система и если наибольшее собственное значение матрицы монодромии этой линейной системы обозначить через Хоо, то условия существования нетривиального неотрицательного периодического решения можно формулировать особенно просто. [43]
Если уравнения (5.1) допускают интеграл, не имеющий критических точек на Г, то А 1 - собственное значение каждой матрицы монодромии. [44]
Если имеется поле симметрии, линейно независимое с полем v в точках кривой Г, то А 1 - собственное значение каждой матрицы монодромии. [45]
Страницы: 1 2 3 4