Cтраница 1
Матрица отражения относительно плоскости ху. [1]
Если матрицы отражения Я - волны от правой границы обозначить как 35 и ( 35), то после соответствующей замены осей координат становится ясно, что для зеркальной симметрии имеем Rf - Rfp ], а для зеркально-поворотной - Rffi ( - 1 f Rfp J. В силу этого при слабопреобразующих границах совпадают и частоты резонансов полного отражения. [2]
Если матрица отражения имеет размерность п, то преобразование с этой матрицей изменяет в общем случае п координат вектора. Преобразование же с матрицей вращения всегда изменяет лишь две координаты. Поэтому, как правило, преобразование с матрицей отражения является более содержательным и для решения одной и той же задачи требуется выполнить значительно меньше преобразований отражения, чем преобразований вращения. [3]
При вычислении матриц отражения необходимы меры по повышению устойчивости. [4]
Для запоминания матрицы отражения и выполнения преобразования (20.1) совсем не обязательно иметь элементы матрицы U в явном виде. [5]
Ну является матрицей отражения Н ( w), как это изложено в § 6.2. При этом необходимо хранить только векторы w /, к тому же первые I - 1 компонент w, равны нулю. Несмотря на указанное улучшение, остается все же сильное желание избежать затрат, связанных с переортогонализацией, как по памяти, так и по времени вычислений. [6]
Здесь R - матрица отражения для отражательной периодической структуры ( см. рис. 1, а), а матрицы отражения и прохождения R, R -, T, Т определены выше. Матрицы R и Т для случаев Е - и Я-поляризаций, конечно, различны. [7]
Пусть вектор v матрицы отражения U из (20.4) имеет / ненулевых координат. Доказать, что матрица R в разложении (22.5) состоит не меньше, чем из / - 1 матриц вращения. [8]
В явном виде матрицы отражения находить не нужно. Общий объем вычислительной работы определяется построением разложения. Соответствующий метод решения системы с невырожденной матрицей содержит операций в два раза больше, чем. [9]
Является ли единичная матрица матрицей отражения. [10]
Один из важнейших способов построения матрицы отражения связан с ее восстановлением по образу и прообразу. Пусть заданы ненулевые векторы s и е, причем е - единичной длины. [11]
Какие из диагональных матриц являются матрицами отражения. [12]
Пусть матрица А умножается слева на последовательность из fj матриц отражения. [13]
Конечно, для реализации преобразования (32.3) можно использовать не только матрицы отражения, но и матрицы вращения. [14]
То обстоятельство, что любую ортогональную матрицу можно представить произведением матриц отражения, кажется, не слишком широко известно. Таким образом класс отражений достаточно богат для любого случая; при этом каждый его член характеризуется единственным вектором, указывающим положение соответствующего зеркала. Этим матрицам по праву принадлежит высокий статус, хотя им совершенно не уделяли внимания до 1958 года, когда Хаусхолдер выступил с предложением использовать их в численной алгебре. [15]