Cтраница 4
Имеются и некоторые организационные проблемы; которые также оказывают влияние на анализ ошибок. Эрмитова матрица может быть задана лишь половиной своих элементов. Стремление использовать память ЭВМ более экономично приводит к желанию задавать половиной своих элементов и все промежуточные эрмитовы матрицы. Но не каждый вычислительный алгорифм позволяет на всех этапах обойтись половиной элементов. Пусть, например, матрица А эрмитова, a U - матрица отражения. Ясно, что матрицы А и U AU можно задать половиной своих элементов. Но если матрицу U AU находить через промежуточное вычисление матрицы AU, то не сразу видно, как обойтись половиной элементов на всех этапах, так как матрица AU уже не будет эрмитовой. По-видимому, требуется некоторое изменение вычислительной схемы, что, скорее всего, приведет к иному распределению ошибок. [46]
Следующий этап начинается с расчета рассеяния электронов всей ровокупностью атомов кристалла. Для решения этой задачи удобно представить себе, что кристалл состоит из слоев атомов, параллельных выбранной поверхности. Простой кристалл может быть представлен как пачка идентичных слоев, где соседние слои связаны друг с другом через трансляцию, параллельную поверхности. Более сложные кристаллы могут помимо тех слоев, которые связаны трансляцией, содержать несколько типов слоев. В результате, задача расчета эффектов многократного рассед гая может быть разбита на две части. Первая состоит в том, чт ( эбг1шчислить амплитуды и фазы всех лучей, возникающих при падении какой-либо плоской волны на один слой. Этот расчет должен - вТшочать все процессы многократного рассеяния, происходящие между атомами внутри слоя. В результате этого расчета находится матрица отражения и матрица прохождения для данного слоя. На второй стадии все слои должны быть составлены в единый кристалл, и лучам должно быть разрешено двигаться между слоями, отражаться от них и проходить сквозь них как вглубь кристалла, так и в направлении к поверхности кристалла. [47]