Cтраница 2
Для матриц порядка 2 альтернатива ( И) невозможна. [16]
Минором матрицы порядка р называется определитель любой квадратной матрицы, стоящей на пересечении некоторых р строк и р столбцов матрицы А; наибольший из порядков ненулевых миноров называется рангом матрицы А. Матрица является сингулярной ( т.е. определитель равен нулю), если ее строки и столбцы линейно зависимы ( см. (1.21)); в этом случае ранг матрицы меньше ее порядка. [17]
Для матриц порядка 1 утверждение очевидно, поэтому можно воспользоваться индукцией но порядку матрицы. [18]
Для матриц порядка 1 утверждение очевидно. [19]
Поскольку для матрицы порядка п число перестановок равно га. [20]
J - матрица порядка v, составленная сплошь из единиц. [21]
Является ли матрица порядка три обязательно обратимой, если ни одна из ее строк не пропорциональна ни одной другой. [22]
Поскольку для матрицы порядка п число перестановок равно и. Знак каждого из слагаемых определяется четностью перестановок: если перестановка четная, то знак положительный, если нечетная - отрицательный. Четность перестановки характеризуется числом нарушений возрастающего порядка записи номеров столбцов. Например, в записи 123 нет нарушений, в записи 312 два нарушения - перестановка четная, в записи 132 одно нарушение - перестановка нечетная. [23]
Найдите все матрицы порядка 2, являющиеся инволюциями. [24]
Рн - матрицы порядка RG и RH, составленные из всех единиц. Так как в выражениях (3.54) и (3.55) производится объединение матриц одинаковых порядков, то применение этой операции не вызывает затруднений. [25]
Вводится так называемая матрица порядка Sag cos8aX X cos Op - 1 / 3Saq, где и, ( 3 - индексы осей молекулярной системы координат, Оа р-углы этих осей с оптической осью кристалла. [26]
Существует одна очень важная матрица порядка п, которая коммутирует с любой матрицей такого же порядка. В действительности при умножении на нее другая матрица не меняется, так как ее действие аналогично умножению на единицу. Матрица, обладающая таким свойством, называется единичной; все ее диагональные элементы равны единице, а остальные элементы-нулю. [27]
Приведите пример матрицы порядка п, присоединенная к которой имеет лишь один ненулевой элемент, причем этот элемент стоит в i - й строке и / - м столбце, где г и; заданы. [28]
Умножение двух матриц порядка N обычным методом требует N3 умножений и N2 ( N - 1) сложений. [29]
Совокупность всех матриц п-то порядка, где я1, с обычными операциями над матрицами образует некоммутативное кольцо. [30]