Cтраница 4
А а - некоторая матрица порядка k, A - некоторая матрица порядка ( п - k), и в левом нижнем углу, имеющем ( п - k) строк и k столбцов, стоят везде нули. Рассмотрим пространство R, образованное последними ( п - k) ортами. Так как каждое преобразование Аа переводит подпространство R в себя и в силу унитарности сохраняет свойство ортогональности векторов, то всякий вектор подпространства R должен в результате преобразования Аа перейти в вектор, также принадлежащий этому подпространству. [46]
A x - некоторая матрица порядка ( п - k), и в левом нижнем углу, имеющем ( п - k) строк и k столбцов, стоят везде нули. Рассмотрим пространство R, образованное последними ( п - k ортами. [47]
Пусть А - эрмитова матрица порядка п, К-корень ее характеристического многочлена. В унитарном пространстве U выберем ортонормированный базис и через / обозначим тот линейный оператор пространства U, который в данном базисе имеет матрицу А. [48]
Всякая J-унитарная или J-гамильтонова матрица порядка 2kx2k имеет с учетом кратности k собственных значений первого рода и k собственных значений второго рода. [49]