Cтраница 4
Его реализации имеют естественный с геометрической точки зрения базис, матрицы представления в котором совпадают с матрицами из конструкции Каадана-Люстига. [46]
Пг ( й) изображаются матрицами меньшей размерности, то представление n ( g) называется приводимым. Если нельзя найти преобразование подобия, которое приводило бы все матрицы представления к виду ( Д, 3), то H ( g) называется неприводимым представлением. [47]
Причина, по которой матрицы в Г3 выглядят более простыми, чем матрицы в новом представлении (4.33), состоит частично в том, что все матрицы в Г3 ортогональны. В общем случае можно выбрать преобразование подобия так, что все матрицы представления станут унитарными; такое представление называется унитарным представлением. [48]