Треугольная матрица

Cтраница 4

Напомним, что треугольная матрица вырождена тогда и только тогда, когда хотя бы один из ее диагональных элементов равен нулю. Тем самым верхняя треугольная подматрица в Ak-1 не вырождена ( по предположению относительно главных мщщровД, ja никаких перестановок строк не требуется. Если akk0, то главный минор порядка k равен нулю, что является противоречием. Таким образом, akk 0 и доказательство по индукции протекает без перестановок строк. [46]

Доказать, что треугольная матрица будет трапецевидной тогда и только тогда, когда один из ее главных миноров является базисным. [47]

Действительно, новая почти треугольная матрица получена как произведение вида Р ВР. Согласно построению ортогональная матрица Р имеет первые столбец и строку, совпадающие с первыми столбцом и строкой единичной матрицы. [48]

Эти методы используют треугольные матрицы L; как левые, так и правые и позволяют привести исходную систему к системе с диагональной матрицей. По своим характеристикам оба метода мало чем отличаются от метода Гаусса, но второй позволяет решать системы вдвое большего порядка при одной и той же памяти ЭВМ. [49]

Соответствующая программа на Фортране очевидна. [50]

Чтобы вычислить определитель треугольной матрицы, достаточно найти произведение элементов главной диагонали. [51]

Страницы: 1 2 3 4