Неотрицательная матрица

Cтраница 3

Холла следует также теорема о том, что минимальное число строк и столбцов неотрицательной матрицы, содержащих все положительные элементы, равно максимальному числу элементов, попарно не расположенных в одной и той же строке или в одном и том же столбце. Экстремальное свойство частично упорядоченных множеств, аналогичное этой теореме, устанавливает теорема, утверждающая, что минимальное число непересекающихся цепей совпадает с объемом максимального подмножества, состоящего из попарно несравнимых элементов. [31]

Нетрудно получить аналог теоремы Фробениуса - Перрона для произвольных ( необязательно неразложимых) неотрицательных матриц. [32]

Мы можем считать, что А О, так как доказываемый результат для случая неотрицательной матрицы А следует отсюда из соображений непрерывности. [33]

Граф клаесов эквивалентности. [34]

Известны многочисленные доказательства этого утверждения, как правило основывающиеся на теореме Перрона о характеристических корнях неотрицательных матриц. Мы здесь используем методы, более близкие по духу всему остальному изложению. [35]

Двоякостохасгические матрицы, игравшие столь важную роль в предыдущей главе, составляют подмножество в множестве неотрицательных матриц. [36]

На этом этапе выполняются два последовательных преобразования матрицы С, в результате которых получается эквивалентная ей неотрицательная матрица С, в каждом столбце и каждой строке которой есть хотя бы один нуль. [37]

Общая структура алгоритма такова: он состоит из последовательных шагов, на каждом из которых делается попытка выбрать назначение при неотрицательной матрице убытков так, чтобы все выбранные элементы матрицы были нулевыми, Если это сделать не удается, матрица изменяется с сохранением свойства неотрицательности. [38]

При этом существование преобразования САС-1 с неотрицательной матрицей С к жордановой диагональной форме не влечет существования преобразования ВАВ - с неотрицательной матрицей S, и наоборот. [39]

Теорема 2.1. Предположим, что матрицу С можно представить с виде С [ Сь С2, С3 ], где GI - неотрицательная матрица рХ ч, в каждом сто: Сце которой содержится по меньшей мере один положительный элемент; С2 - неположительная матрица рХп2, в каждом столбце которой содержится по меньшей мере один отрицательный элемент. [40]

Элементы каждой из матриц, входящих в рассматриваемую сумму, являются неотрицательными; следовательно, ( / - Л) - есть неотрицательная матрица, диагональные элементы которой имеют значения, не меньшие единицы. [41]

Ядро А-преобразования любой ограниченной последовательности sn содержится в ядре sn тогда и только тогда, когда Т - матрица ( ank) абсолютно эквивалентна неотрицательной матрице ( bnk) для всех ограниченных последовательностей. [42]

Прогресс в развитии проблемы собственных чисел имеется также в связи с работами в области расчета ядерных реакторов, стимулировавшими изучение итерационных методов решения частной проблемы собственных чисел для неотрицательных матриц. [43]

Нетрудно видеть, что и, наоборот, всякая матрица с отрицательными или нулевыми недиагональными элементами всегда может быть представлена в виде ХЕ - А, где А - неотрицательная матрица, а А - вещественное число. [44]

Отметим, что на самом деле формула (4.30) охватывает и характеристические функции вырожденных нормальных распределений; только в этом случае 116 / fcll будет уже не положительно определенной, а лишь неотрицательной матрицей. Если же матрица 6 / не является неотрицательной, то функция (4.30) вообще не будет характеристической функцией никакого распределения вероятности. [45]

Страницы: 1 2 3 4