Cтраница 1
Действительная матрица может не иметь действительных собственных значений. [1]
Дана действительная матрица размера / гхт, в которой не все элементы равны нулю. Получить новую матрицу путем деления всех элементов данной матрицы на ее наибольший по модулю элемент. [2]
Дана действительная матрица размера яхт, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. [3]
Для действительной матрицы А последовательность вычислений следующая. [4]
Найти все действительные матрицы М порядка п, у которых все элементы неотрицательны и существует обратная матрица М 1 также с неотрицательными элементами. [5]
Определение 23.11. Действительная матрица С, удовлетворяющая равенству ( 3), называется ортогональной. Комплексная матрица С, удовлетворяющая условию ( 4), называется унитарной. [6]
Собственные векторы действительной матрицы А с различными собственными значениями в общем случае комплексные и не обладают свойством ортогональности. Однако, привлекая собственные векторы транспонированной матрицы А, можно получить так называемые соотношения биортогональности, которые для случая симметрической матрицы эквивалентны обычным соотношениям ортогональности. [7]
На практике действительную матрицу Н в форме Хессенберга обычно получают из матрицы А, используя одну из трех процедур elmhes, dirhes или orthes ( алг. [8]
Теорема 24.20. Всякая невырожденная действительная матрица А порядка п есть произведение ортогональной и симметрической матриц. [9]
Здесь ai - невырожденная действительная матрица размера mXm, соответствующая указанным элементарным преобразованиям; CTI - матрица размера ry m и ранга г; 0 - нулевая матрица размера ( т - г) хт. [10]
Очевидно, для действительной матрицы наибольшее по модулю собственное значение Xj действительно. Заметим, что такой случай имеет место, если матрица А-действительная и элементы ее положительны ( гл. [11]
Ги i является действительной матрицей. [12]
Так как А - действительная матрица, то Ax ( t) и Ay ( t) представляют собой действительные вектор-функции. [13]
Хорошо известно, что действительную матрицу А можно при помощи преобразований подобия А САС - привести к блочно-диагональному виду, когда на диагонали стоят блоки следующего вида. [14]
Свойство унитарности аналогично свойству ортогональности действительных матриц. [15]