Cтраница 2
Процедура orthes предназначена для приведения действительной матрицы к верхней форме Хессенберга с помощью элементарных ортогональных преобразований. [16]
Процедура elmhes предназначена для приведения произвольной действительной матрицы к верхней форме Хессенберга с помощью действительных устойчивых элементарных преобразований подобия. [17]
Процедуры решения систем уравнений с действительными матрицами были проведены при обращении главного минора гильбертовой матрицы седьмого порядка на вычислительной машине KDF9, работающей с числами с 39-разрядной мантиссой. [18]
С, которые связаны с исходными действительными матрицами А размера т X п и В размера т X р следующим соотношением U AV diag ( q) и UjB С. [19]
Отсюда следует, что если А - действительная матрица ( или комплексная матрица, у которой элементы главной диагонали и коэффициенты ее характеристического полинома действительны) и ее круги Гершгорина все попарно не пересекаются, то все характери стические числа матрицы А действительны. [20]
Для отыскания первого собственного значения Х: действительной матрицы А можно указать несколько иной итерационный процесс, являющийся иногда более выгодным. [21]
Процедура hqr предназначена для отыскания всех собственных значений действительной матрицы, заданной в верхней форме Хессенберга. В случае произвольной действительной матрицы ее следует преобразовать к такому виду с помощью одной из процедур elmhes, dirties или orthes ( алг. [22]
В этом параграфе необходимо ввести действительную каноническую форму действительной матрицы А. [23]
Если матрица А неотрицательная, то можно найти действительную матрицу L, удовлетворяющую соотношению ( 1), но она будет вырожденной и, вообще говоря, неединственной. [24]
Однако даже в том случае, когда AJ - действительная матрица, некоторые из собственных значений могут быть комплексными. Тогда в преобразовании ( 1) необходимо использовать комплексные значения ks, и матрица As 1, вообще говоря, становится комплексной. Теоретически такую трудность можно преодолеть, выполняя два шага вида ( 1) со смещениями ks и k, соответственно. Тогда при точном вычислении матрица As 2 должна быть действительной. [25]
В случае ( III), если Х - действительная матрица, то X Xi - f - t Y является решением тогда и только тогда, когда Y коммутативна с А. [26]
Стало также ясно, что медленная сходимость действительной процедуры для действительных матриц с комплексными собственными значениями не позволяет использовать ее для матриц большого порядка. Описанная здесь комплексная процедура, как правило, эффективнее действительной. [27]
Можно показать, что теорема 24.20 остается справедливой и для любой вырожденной действительной матрицы А. [28]
Вернемся еще к равенству (1.26), которое было справедливым при действительных матрицах и параметрах пучков. [29]
В последних трех теоремах матрицы не могут быть всегда действительными; действительные матрицы преобразуют действительные последовательности обязательно в действительные, тогда как ол может не быть действительной. [30]