Cтраница 3
А существует унитарная матрица U такая, что и-г Аи - диагональная действительная матрица. [31]
Пакет программ АРАС предназначен для решения систем линейных алгебраических уравнений с действительными матрицами произвольного вида. В случае систем с квадратными матрицами ( невырожденными в пределах машинной точности) пакет должен обеспечить вычисление классического решения и оценку его достоверности. Для систем с прямоугольными матрицами произвольного вида и ранга ( в том числе с квадратными вырожденными или плохо обусловленными) предусмотрено вычисление обобщенного решения в смысле наименьших квадратов или его некоторой проекции; дается некоторая оценка точности. [32]
А существует унитарная матрица U такая, что U - 1AU - диагональная действительная матрица. [33]
Теорема Леви - Деспланка в ее оригинальной форме - для некоторого класса действительных матриц - была доказана Леви в 1881 г. и обобщена Деспланком в 1887 г. В литературе она известна под названием теоремы Адамара. Этот результат имеет замечательную историю. Прежде чем его опубликовал Адамар в 1903 г., он был получен при тех же ограничениях, при которых его установил Леви, Минковским ( 1900 г.), и в этом виде он известен и сейчас как теорема Минковского. Результат этот регулярно появлялся в литературе вплоть до 1949 г., когда работа Ольги Таусски положила конец его периодическим переоткрытиям. [34]
Треугольному разложению с комплексными матрицами можно поставить в соответствие треугольное разложение с действительными матрицами L и D при условии, что диагональные элементы матрицы D отрицательны. [35]
Поскольку не существует представления, в котором всем трем компонентам момента импульса отвечают действительные матрицы, такая система относится к классу CUE. На рис. 4.1 в представлена функция распределения межуровневых расстояний для этого случая. Видно, что статистика здесь близка к распределению Вигнера для GUE. [36]
Таким образом, условие (5.41) является необходимым, если ( с С) - действительная матрица. [37]
Процедура hqr2 определяет все собственные значения и собственные векторы ( действительные и комплексные) действительной матрицы А, приведенной к форме Хессенберга Н с помощью процедур elmhes, dirhes или orthes ( алг. [38]
Однако эта факторизация не эффективна для реализации на ЭВМ в случае, когда А - действительная матрица, так как при вычислении матрицы S возможен выход в комплексную арифметику. [39]
Пусть L - евклидова плоскость ( точнее, линейное пространство лежащих в ней векторов), G-подгруппа действительных матриц второго порядка, определители которых равны по модулю единице. [40]
Если А - симметрическая матрица, то и А - симметрическая матрица - если А и Т - действительные матрицы, то и А-действительная матрица. [41]
Это означает, что в системах с нарушенной симметрией по отношению к изменению знака времени оператор Гамильтона невозможно представить действительной матрицей. [42]
В действительном случае, когда А - симметрии, матрица, схема ( 2) соответствует разложению A S DS с действительной матрицей S и несколько упрощается. Существенное упрощение схемы ( 2) происходит, когда А - положительно определенная матрица. [43]
Матрица А является неотрицательной эрмитовой матрицей в том и только е том случае, если существует такая матрица В, что АВ В, Действительная матрица А является неотрицателной симметрической матрицей в том и только в том случае, если существует такая действительная матрица В, что А В В. В любом из этих случаев матрица А положительно определена, если В, а значит и А, - невырожденная матрица. [44]
У ] 0, [ Z, Х ] апХ а12У, [ Z, У ] а21Х а22У, где [ а-у ] - действительная матрица, имеющая комплексные, но не чисто мнимые собственные значения. [45]