Порождающая матрица

Cтраница 3

Было показано, как найти одну такую проверочную матрицу Я для любой порождающей матрицы с линейно независимыми строками. [31]

Порождающая матрица. а - произвольный код с проверкой на четность. б - систематический код с проверкой на. [32]

Соотношение (6.1.3) можно выразить в более компактной форме, если ввести понятие порождающей матрицы G для ( / У, Ь) - кода с проверкой на четность. [33]

Линейный [ п, k ] - код С может быть задан порождающей матрицей. [34]

ОРМ-код порядка г с блоковой длиной N qm получается из 2-укороченного ОРМ-кода путем добавления единичного вектора к его порождающей матрице. [35]

Расширенный КВ-код с блоковой длиной N может быть построен путем 2-удлинения этого кода путем дописывания единичного вектора длины N к порождающей матрице кода. Это приводит к матрице, описанной в формулировке теоремы. Расширенный КВ-код с блоковой длиной N может быть построен из пего путем добавления общей проверки на четность. [36]

Линейный регистр сдвига для получения двоичного кода ( 7 4. [37]

С любым линейным кодом ( n k) кодом связан дуальный код размерностью п - k, Дуальный код является линейным ( n n - k) кодом с T - k кодовыми векторами, которое образуют нуль-пространство по отношению к ( п, k) коду. Порождающая матрица для дуального кода, обозначаемая Н, состоит из n - k линейно независимых кодовых векторов, выбираемых в нуль-пространстве. [38]

Карлик [1969] показал, что такая форма порождающей матрицы двоичного КВ-кода очень полезна при исследовании весовой структуры кода. Так как порождающие матрицы многих хороших двоичных КВ-кодов могут быть представлены в виде (15.242), то Мак-Вильяме [1968, 1970] недавно предприняла попытку изучения новых кодов такого вида. Преимущество записи порождающей матрицы в форме, приведенной в теореме 15.24, показывает также доказательство следующей теоремы. [39]

Если две порождающие матрицы имеют одно и то же пространство строк, то они порождают одно и то же множество кодовых слов, хотя и с различными отображениями информационных последовательностей на кодовые слова. [40]

Рассмотрим теперь два способа описания линейного кода С. Первый задается порождающей матрицей G, строки которой - множество базисных векторов линейного подпространства С. Поскольку нас, прежде всего, интересует свойство исправления ошибок, и свойство это не изменяется, если во всех кодовых словах переставить два символа ( например, первую и вторую буквы каждого кодового слова), мы будем называть два кода эквивалентными, если один можно получить применением фиксированной перестановки символов слов другого кода. [41]

Один метод для описания сверточного кода сводится к заданию его порождающей матрицы, так же, как мы это делали для блоковых кодов. В общем, порождающая матрица для сверточного кода полубесконечная, поскольку входная последовательность полубесконечная. [42]

Декодер линейного ( N, К кода. [43]

Циклические коды относятся к классу линейных систематических. Поэтому для их построения достаточно знать порождающую матрицу. [44]

Если ( n k) код порожден матрицей, не имеющей систематической формы (8.1.6), он называется несистематическим. Два ( п k) линейных кода, порожденных двумя эквивалентными порождающими матрицами, называют эквивалентными и один может быть получен из другого перестановкой элементов. Таким образом, каждый линейный ( п к) код эквивалентен линейному систематическому ( n k) коду. [45]

Страницы: 1 2 3 4