Cтраница 2
Мы получили, что представление Т тривиально на подгруппе G унимодулярных матриц и поэтому его можно рассматривать как представление фактор-группы G / G. Так как эта группа коммутативна, представление Т должно быть одномерным. Для одномерных же представлений наша лемма и теорема I тривиальным образом верны. [16]
Применим этот результат к случаю, когда G - группа вещественных унимодулярных матриц 2-го порядка. [17]
В этом параграфе будет получена теорема двойственности для группы G вещественных унимодулярных матриц 2-го порядка. [18]
На протяжении этого Добавления Г обозначает дискретную подгруппу группы G вещественных унимодулярных матриц 2-го порядка, для которой пространство Г G компактно. [19]
Для этого достаточно указать окрестность единицы в группе О всех вещественных унимодулярных матриц 2-го порядка, в которой нет элементов группы Г, отличных от единицы. [20]
В этом параграфе будет дано описание неприводимых унитарных представлений группы G вещественных унимодулярных матриц 2-го порядка. Результаты, как правило, будут приводиться без доказательств. [21]
Чтобы выяснить этот вопрос, рассмотрим связь (2.16) между собственными ортогональными матрицами и унитарными унимодулярными матрицами. [22]
Матрицу А, все миноры которой равны либо О, либо 1, назовем унимодулярной матрицей. [23]
Таким образом, с помощью конечного числа элементарных преобразований находим нормальную диагональную матрицу D и унимодулярные матрицы U и V, отвечающие проведенным преобразованиям. [24]
Итак, доказано, что для каждой унимодулярной матрицы g существует целочисленная, но не обязательно унимодулярная матрица gx, такая, что gxg принадлежит компактному множеству. [25]
Объединим в один класс все целочисленные матрицы, получающиеся одна из другой умножением слева на целочисленные унимодулярные матрицы. [26]
В частности, для спина Va получаем 2-компонентвые спиноры, к-рые при вращениях преобразуются как раз унитарными унимодулярными матрицами 2-го порядка. [27]
Доказать, что каждая неособенная целочисленная матрица может быть представлена в виде PR, гдеР - целочисленная унимодулярная матрица, К - целочисленная правая треугольная матрица, диагональные элементы которой положительны, а элементы, лежащие выше главной диагонали, неотрицательны и меньше диагональных элементов того же столбца. [28]
Здесь будет выяснена связь между однородным пространством GQ GA и однородными пространствами Гт О группы G вещественных унимодулярных матриц 2-го порядка, где Гт - конгруэнц-подгруппа. [29]
Доказать, что матроид регулярен тогда и только тогда, когда он может быть представлен столбцами тотально унимодулярной матрицы. [30]