Cтраница 3
Если для исследуемой ХТС символические математические модели элементов заданы в форме матриц преобразования и общее число элементов системы невелико, то анализ функционирования ХТС целесообразно проводить путем расчета математической модели системы, представленной в виде эквивалентной матрицы преобразования. Эквивалентную матрицу преобразования ХТС получают путем применения теории матричного исчисления и алгорит - мов преобразования матричных структурных блок-схем ХТС. [31]
Если для исследуемой ХТС символические математические модели элементов заданы в форме матриц преобразования и общее число элементов системы невелико, то анализ функционирования ХТС целесообразно проводить путем расчета математической модели системы, представленной в виде эквивалентной матрицы преобразования. Эквивалентную матрицу преобразования ХТС получают путем применения теории матричного исчисления и алгоритмов преобразования матричных структурных блок-схем ХТС. [32]
Если Л и В - матрицы из Мтп ( К), то говорят, что Л эквивалентна В над К, если существуют матрицы-единицы PeAfm ( K) и QeAIn ( K) такие, что А PBQ. Эквивалентные матрицы имеют одинаковый ранг. [33]
Если для исследуемой ХТС символические математические модели элементов заданы в форме матриц преобразования и общее число элементов системы невелико, то анализ функционирования ХТС целесообразно проводить путем расчета математической модели системы, представленной в виде эквивалентной матрицы преобразования. Эквивалентную матрицу преобразования ХТС получают путем применения теории матричного исчисления и алгоритмов преобразования матричных структурных блок-схем ХТС. [34]
Если для исследуемой ХТС символические математические модели элементов заданы в форме матриц преобразования и общее число элементов системы невелико, то анализ функционирования ХТС целесообразно проводить путем расчета математической модели системы, представленной в виде эквивалентной матрицы преобразования. Эквивалентную матрицу преобразования ХТС получают путем применения теории матричного исчисления и алгорит - мов преобразования матричных структурных блок-схем ХТС. [35]
Если все миноры порядка А, а следовательно, и более высоких порядков, матрицы А ( Х) равны нулю, то мы будем считать - Dfe ( A) Z. Заметим, что из совпадения у всех эквивалентных матриц многочленов Dk ( X) следует, что эквивалентные матрицы имеют один и тот же ранг. [36]
Из результатов § 10 следует, что для каждой комплексной п X -матрицы А существует эквивалентная ей матрица G, имеющая нормальную жорданову форму. Перестановка клеток в матрице G переводит ее в эквивалентную матрицу С, так как переходу от G к ( У соответствует с геометрической точки зрения перестановка некоторых наборов векторов в одном базисе. Процесс нахождения матрицы G, эквивалентной А, называют приведением матрицы А к жордановой нормальной форме. [37]
Из предложения (3.2) и того, что эквивалентные матрицы имеют одинаковые элементарные идеалы, вытекает весьма важное на практике следствие. Полиномы копредставлений, как и элементарные идеалы, могут вычисляться исходя из любой матрицы, эквивалентной матрице Александера. [38]
Если все миноры порядка А, а следовательно, и более высоких порядков, матрицы А ( Х) равны нулю, то мы будем считать - Dfe ( A) Z. Заметим, что из совпадения у всех эквивалентных матриц многочленов Dk ( X) следует, что эквивалентные матрицы имеют один и тот же ранг. [39]
Если - матрица ( d j) обладает тем свойством, что х минимизирует матрицу ( df j) тогда и только тогда, когда х минимизирует ( d i. Ясно, что решить задачу распределения для некоторой матрицы - все равно что решить ее для всех эквивалентных матриц. [40]
В матрице 1Г вдоль главной диагонали сверху вниз идут г единиц; все остальные элементы матрицы 1Г равны нулю. Так как матрицы А и 1Г соответствуют одному и тому же оператору А, то они эквивалентны между собой. По доказанному эквивалентные матрицы имеют один и тот же ранг. [41]
Из (63.7) следует, что две матрицы, соответствующие одному и тому же линейному оператору при различном выборе базисов в X и У, всегда эквивалентны между собой. Нетрудно видеть, что справедливо и обратное утверждение. Именно, две эквивалентные матрицы всегда соответствуют одному и тому же линейному оператору в подходящим образом выбранных базисах. Таким образом, каждому линейному оператору, отображающему X в У, соответствует класс эквивалентных матриц. [42]
В С5язи с этим они находят применение в теории кодов ( С. Матрицы порядка т - 2 называют матрицами Сильвестра. Для матрицы Сильвестра имеется эквивалентная матрица, строки которой образуют совокупность - точечных фу акций Уолта ( W. С помощью нормализованной матрицы Сильвестра можно получить различные линейные ( L. [43]
Это отношение эквивалентности является, очевидно, рефлексивным и транзитивным, а также и симметричным ввиду существования для каждого элементарного преобразования обратного элементарного преобразовании. Иными словами, все квадратные / - матрицы порядка п над полем f - распадаются на непересекающиеся классы эквивалентных матриц. [44]
В квантовой химии операторные уравнения практически не решаются. Найти же матричные элементы оператора в подходящем базисе, хотя тоже не очень просто, но все же сейчас возможно практически во всех случаях. Поэтому построение эквивалентных матриц удается сделать всегда. [45]