Бесконечная матрица

Cтраница 1

Бесконечные матрицы могут быть конечного и бесконечного ранга. В последнем случае в этих матрицах существуют отличные от нуля миноры сколь угодно большого порядка. Для тог 5 чтобы порождаемая ею бесконечная ганкелева матрица S / е о имела конечный ранг. [1]

Бесконечную матрицу А - Ца Цд0 будем называть вполне положительной ранга т в том и только том случае, когда все миноры матрицы А порядка h т положительны, а все миноры порядка h т равны нулю. [2]

А есть бесконечная матрица с элементами aik. [3]

В теории бесконечных матриц часто встречаются проблемы существования, которые не имеют аналога в теории конечных матриц. [4]

Весьма важное применение бесконечные матрицы имеют в теории суммирования расходящихся последовательностей и рядов; эти вопросы с различных точек зрения будут рассмотрены в гл. [5]

В данной книге рассматривается применение бесконечных матриц главным образом к суммированию расходящихся рядов и последовательностей. Этим вопросам посвящены все главы книги, начиная с четвертой; первые три главы предназначены для ознакомления читателя с аппаратом бесконечных матриц. [6]

В общем же случае умножение бесконечных матриц не ассоциативно. [7]

Однако можно построить некоторые классы бесконечных матриц А, которые могут быть трансформированы в диагональные посредством матрицы X, имеющей единственную двустороннюю обратную. [8]

Аналогичные теоремы справедливы и для ограниченных бесконечных матриц над полем действительных или комплексных чисел. [9]

Величины HkT можно трактовать как элементы бесконечной матрицы, в которых k означает помер строки, а г - номер столбца. Тогда Кт представляет собой сумму элементов яг-й диагонали, а новый гамильтониан К - двойную бесконечную сумму элементов такой матрицы. [10]

Мы будем говорить, что произведение бесконечных матриц ассоциативно, если: ( а) при любой группировке входящих в него множителей без изменения их порядка произведение всегда существует; ( б) все получающиеся таким образом произведения равны, между собой. [11]

I ( N0) изоморфна алгебре верхнетреугольных бесконечных матриц. [12]

Нетрудно убедиться, что операции над бесконечными матрицами существенно отличаются от операций над конечными матрицами. [13]

Если оператор А ограничен, то написанная бесконечная матрица ( ajh) вполне его определяет. Для доказательства нужно показать, как по матрице ( а й) и ортонормированному базису eh f восстановить - оператор. [14]

Коэффициенты отражения. [15]

Страницы: 1 2 3 4