Cтраница 4
Тогда а ( у) - комплексное однокомпонентное d - мерное поле, Ф и Ф - бесконечные столбцы, а В - бесконечная матрица. [46]
Так, например, Розе) недавно поставил задачу доказать теорему Йенча с помощью принципа Шаудера; Марро) недавно опубликовал полученное им обобщение результатов Перрона на вполне непрерывные бесконечные матрицы с неотрицательными элементами. [47]
Пусть L - линейный непрерывный в AR оператор, коммутирующий с 2fn, и I z p ( z), й: 0, 1, - Рассмотрим бесконечную матрицу f ФА ( 0) & o, ftio. [48]
Возвращаясь к общей теории матриц, отметим, что некоторые результаты для конечных матриц, содержащиеся в работах Вель-штейна [1] и Тернбулла [5], возможно, могут быть распространены на бесконечные матрицы, если устремлять к со порядок конечной квадратной матрицы. [49]
Этот метод, как и следовало ожидать, является более длинным по сравнению с данным в ( 3.3, II), но он представляет интерес, показывая, что матрицы, обратные для бесконечных матриц, можно получить путем предельного перехода в правиле Крамера. [50]
Бесконечная матрица atl) определяет оператор Т однозначно. Безусловно, не каждая бесконечная матрица определяет линейный непрерывный оператор на сепарабельпом гильбертовом пространстве. Выведем необходимые условия, которым должна удовлетворять бесконечная матрица ( ац для того, чтобы существовал линейный ограниченный оператор Т такой, что [ Те е ] ац. [51]