Бесконечная матрица

Cтраница 2

Как упоминалось ранее, при практических расчетах бесконечные матрицы в соотношениях (4.6.2) - (4.6.4) должны быть заменены на матрицы конечного порядка N. [16]

В книге излагаются основные факты из теории бесконечных матриц. Указаны связи теории бесконечных матриц с теорией функций, алгеброй, топологией, математической физикой. Основное внимание уделено применению бесконечных матриц к суммированию расходящихся рядов и последовательностей. [17]

Изохромы для двух близко расположенных армирующих стержней. [18]

Случай 1 характерен для волокна, окруженного бесконечной матрицей, случай 2 учитывает влияние смежных волокон. Зависимости построены для композиции на полиэфирной матрице и температуры полимеризации 75 С. Начальная напряженность приводит к возникновению касательных напряжений в местах случайного разрыва волокон, однако, как показал Sutton [198], на концах волокон эти напряжения не превышают 10 % осевых напряжений в матрице, так что касательные напряжения в матрице в этом случае невелики. [19]

Мы приведем здесь доказательство этой теоремы ( для общих бесконечных матриц), принадлежащее А. [20]

Основное содержание книги посвящено изложению некоторых фактов из теории бесконечных матриц, суммирования рядов и последовательностей и теории гильбертовых матриц. [21]

Теоремы § 5.2 по существу основаны на коммутативности двух бесконечных матриц. В этом параграфе будут изложены все те немногочисленные результаты, которые известны по этому вопросу. [22]

Эти результаты желательно обобщить, где это возможно, на бесконечные матрицы. [23]

Наконец, как мы видели ( § 1.4), бесконечные матрицы ( в общем случае) не коммутативны; нетрудно построить пример двух / С-матриц, которые не являются коммутативными. [24]

Рассмотрим уравнение ВХ - XD D, где В - данная бесконечная матрица, a D - диагональная. Предположим, что существует решение X этого уравнения и что существует другая матрица С такая, что CXD. [25]

В настоящей главе мы рассмотрим одно из наиболее важных приложений бесконечных матриц, приводящее к обобщению понятия предела с применением его к расходящимся последовательностям и рядам. [26]

Этот пример указывает на необходимость рассмотрения матриц, обратных к данным бесконечным матрицам ( см. гл. С обращением матриц также связаны вопросы, близкие к решению линейных уравнений в бесконечных матрицах более общего типа. Такие вопросы будут рассмотрены в гл. [27]

Таким образом, каждому линейному непрерывному оператору в Ая сопоставляется некоторая бесконечная матрица [ fc, п ], элементы которой удовлетворяют определенным условиям, и наоборот. [28]

Наибольшее внимание уделено общим вопросам суммирования рядов и последовательностей с помощью бесконечных матриц. [29]

В теории конечных матриц основную роль играют определители; в теории бесконечных матриц их роль в значительной степени теряется. [30]

Страницы: 1 2 3 4