Cтраница 3
Замечание 5.17. Для вещественной матрицы А с собственными числами, лежащими в левой полуплоскости Re г О, можно определить наименьший угол на комплексной плоскости г, заданный неравенствами х cos - VJ) г / sin - ф 0; z х iy, содержащий внутри себя спектр матрицы А. [31]
Но если А - вещественная матрица, то А А, ибо мнимая единица не содержится в элементах матрицы А, и следовательно, замена / на - / оставляет эту матрицу неизменной. [32]
Но если А - вещественная матрица, то А А, ибо мнимая единица не содержится в элементах матрицы А, и следовательно, замена / на - i оставляет эту матрицу неизменной. [33]
Докажите, что если вещественная матрица X кососимметрична, то матрица ех ортогональна. [34]
Очевидно, что для вещественной матрицы эти два понятия совпадают. [35]
В оперативной памяти элементы вещественной матрицы расположены по столбцам и каждый элемент занимает 8 байтов. Ком-плекснозначная матрица занимает два таких массива. [36]
Формула следа для группы вещественных матриц 2-го порядка ( другими методами) была получена Зельбергом [26] и известна в литературе под названием формула следа Зельберга. [37]
Доказать, что для любой вещественной матрицы Л все главные миноры матриц Л Л и ЛЛ неотрицательны. [38]
Несмотря на то-что А - вещественная матрица, ее жорданова форма, а также матрица S в преобразовании к жордановой форме могут оказаться комплексными из-за наличия у А комплексных собственных чисел. Если переходить к комплексным координатам нежелательно, то используют следующий результат. [39]
Доказать утверждение: всякая эрмитова вещественная матрица является симметрической. [40]
Доказать, что попарно коммутирующие вещественные матрицы одновременно приводятся к канонической форме задачи 1128 преобразованием подобия посредством ортогональной матрицы. [41]
Доказать утверждение: всякая эрмитова вещественная матрица является симметрической. [42]
Доказать, что попарно коммутирующие вещественные матрицы одновременно приводятся к канонической форме задачи 1128 преобразованием подобия посредством ортогональной матрицы. [43]
Действительно, пусть А - вещественная матрица. [44]
Всюду в дальнейшем мы рассматриваем только вещественные матрицы, поэтому слово вещественный будем далее часто опускать. [45]