Заполненная матрица

Cтраница 3

Так как в каждое из выражений А ( г), Л2 ( г), А3 ( г), АА ( г) входят не все постоянные, получаемая при нахождении постоянных система алгебраических уравнений имеет редко заполненную матрицу коэффициентов, что облегчает решение. [31]

Пренебрегая укорочением уравнений с номером, большим я - - / 1 1, найдем, что минимум m ( t) соответствует 0 5s, а сама функция m ( t) имеет форму, показанную на рис. 4.4. К такой: форме ( при уменьшении отношения s / h) стремится и функция m ( t) для полностью заполненной матрицы. [32]

Программная реализация С.м., рассчитанная на задачи достаточно большого размера, обычно основывается на иной его алгоритмич. Слабо заполненные матрицы хранятся в запоминающих устройствах ЭВМ в компактном виде, когда фиксированы лишь ненулевые элементы и их позиции. Заполненность нетривиальных столбцов мультипликаторов зависит от порядка введения векторов в базис. [33]

Результат, установленный в теореме (8.6.1), важный, но пока что не слишком хороший. Для заполненной матрицы каждый шаг QL стоит дорого ( 3ops), а сходимость линейная с неизвестными и часто очень плохими коэффициентами сходимости. Сила практичного алгоритма проистекает из а) сохранения ширины ленты ( что снижает цену одного шага для трехдиагональных матриц до О ( п) ops) и б) использования сдвигов, чтобы сократить число шагов. [34]

Вели в какой-то момент все компоненты, среди которых возможен выбор, равны нулю, это означает, что система ( 10) вырождена, единственное решение отсутствует, и выполнение алгоритма прекращается. При заполненной матрице А целевая функция не вводится и перебор фактически отсутствует. [35]

До тех пор пока не используется какой-нибудь специальный прием при проведении дискретизации ( см. гл. МГЭ приводит к несимметричной полностью заполненной матрице для единственной области и несимметричной блочно-ленточной матрице системы для многозонных областей. Лишь изредка время, требуемое для решения такой системы уравнений, превышает время, требуемое для формирования матриц системы. [36]

Трудно что-нибудь добавить к сказанному в гл. Среди задач с большими слабо заполненными матрицами А и G есть такие, для которых предпочтителен первый из них, но есть и такие, при решении которых лучше применить второй. Метод 1 эффективнее в случаях, когда активных ограничений много, а метод 2 - когда их мало. Поэтому, пользуясь тем или другим, следует выбирать соответственно более или менее жесткие правила вывода ограничений из активного набора. [37]

Формирование информации для задач большой размерности, не обладающих хорошими структурными особенностями, является почти неразрешимой проблемой. Например, для задачи с плотно заполненной матрицей условий размерности ( 104ХЮ6)) требуется собрать и обработать 1010 чисел. [38]

Интерпретация МЦП представляет собой ряд простых процедур. На рис; 7.2 приведен образец заполненной матрицы целенаправленной политики, а на рис. 7.3 перечислены вытекающие из него стратегии. [39]

Хотя до 1958 г. ничего похожего на алгоритмы QR и QL не было и в помине, появившись, они быстро утвердились как самый эффективный способ нахождения всех собственных значений малой симметричной матрицы. Вначале посредством последовательности отражений ( § 7.4) заполненная матрица приводится к трех-диагональной форме, а затем QL-алгоритм быстро уменьшает величину внедиагональных элементов, пока они не станут пренебрежимо малыми. На каждом шаге алгоритма применяется довольно сложное подобное преобразование, чем порождается последовательность матриц, сходящаяся к диагональной матрице. Более того, сохраняется трехдиагональная форма. [40]

Геометрически изменяемая система.| Основная система для рамы, изображенной на. [41]

При расчете больших систем эта задача не тривиальна и приводит к громоздким вычислениям и сложным алгоритмам. Центральным вопросом при этом является вычисление определителя для мало заполненной матрицы. [42]

Для решения СЛАУ применяют в основном два класса методов: прямые и итерационные. Итерационные методы выгодно использовать для СЛАУ высокого порядка со слабо заполненными матрицами. [43]

Отметим, что, как и для конечно-разностного метода, матрица является разреженной и ленточной. Поэтому для решения системы алгебраических уравнений требуется меньший объем вычислений, чем в случае полностью заполненной матрицы; уменьшаются и требования к памяти ЭВМ. [44]

Методы сеток, по существу, устраняют трудности, присущие вариационным методам и связанные, как показано выше, с выбором координатных функций. Они довольно просто приводят к хорошо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений с ленточными, редко заполненными матрицами. Последнее-в значительной степени облегчает их решение. [45]

Страницы: 1 2 3 4