Cтраница 1
Кососимметрические матрицы b G so ( n) общего положения имеют разные собственные значения, поэтому для матриц b общего положения диагональная матрица (19.12) имеет разные диагональные элементы. Для таких b алгебру Ли Нтът - легко найти. [1]
Существует кососимметрическая матрица с любыми наперед заданными элементарными делителями, удовлетворяющими ограничениям 1, 2 предыдущей теоремы. [2]
Множество кососимметрических матриц, характеризующихся тем, что a - ft - akh также образует подпространство в пространстве п X -матриц. [3]
Ранг кососимметрической матрицы всегда число четное. [4]
Ранг кососимметрической матрицы четен. [5]
Определитель кососимметрической матрицы нечетного порядка равен нулю. [6]
Для любой вещественной кососимметрической матрицы А существует вещественная ортогональная матрица Q такая, что матрица B Q - 1AQ имеет канонический вид, приведенный в тексте задачи. [7]
Упражнение 4.2.4. Кососимметрическая матрица удовлетворяет равенству А1 - - А. [8]
Если А - кососимметрическая матрица, то А2 - симметрическая неположительно определенная матрица. [9]
Очевидно, что кососимметрические матрицы являются бесконечно малыми вращениями и не оказывают влияния на метрику. [10]
Если К - вещественная кососимметрическая матрица, то она имеет линейные элементарные делители ( см. гл. [11]
Здесь J - вещественная неособая кососимметрическая матрица, Н ( т, е, у) - вещественная симметрическая матрица-функция, периодическая по т с периодом 2л; е и у - вещественные параметры. Зависимость Н ( т, е, у) от своих аргументов будет ниже уточнена. [12]
Все экспоненты от кососимметрических матриц являются ортогональными матрицами. [13]
Произведение АВ двух кососимметрических матриц А ч В есть симметрическая матрица в том и только в том случае, если ВА АВ, и кососимметркческая, если В А - АВ. [14]
В этом параграфе рассматриваются вещественные Кососимметрические матрицы. [15]