Cтраница 2
Под фундаментальной матрицей решений часто понимают любую матрицу, столбцы которой образуют максимальную систему линейно независимых решений, а в том частном случае ( с которым мы как раз имеем дело), когда при t - 0 эта матрица обращается в единичную, говорят о матрицанпге. [16]
Таким образом построенная фундаментальная матрица может не быть нормальной. [17]
Если известна фундаментальная матрица однородной системы, то построение частного решения неоднородной системы сводится к квадратурам, т.е. к интегрированию известных функций. [18]
Если известна фундаментальная матрица однородной системы, то частное решение неоднородной системы ( 8) находится по формуле ( 7), где K ( t r) - матрица Коши. [19]
Для получения фундаментальной матрицы К ( &) уравнение (8.62) решают двенадцать раз. Для однородных краевых условий шесть компонент вектора v0 равны нулю, так как при в О шесть компонент вектора v равны нулю. [20]
Для получения фундаментальной матрицы / ( ( е) уравнение (8.62) решают двенадцать раз. [21]
В ответах указана фундаментальная матрица, а при ее отсутствии - нулевой столбец. [22]
В ответах указаны фундаментальные матрицы данной и сопряженной систем уравнений, а при их отсутствии - нулевые столбцы. [23]
В ответах указана фундаментальная матрица, а при ее отсутствии - нулевой столбец. [24]
В этом случае фундаментальная матрица называется нормированной фундаментальной матрицей. [25]
Для наших целей фундаментальная матрица должна быть преобразована к нормальной форме. При выполнении этого преобразования элементы нормальной фундаментальной матрицы определяются в виде линейной комбинации элементов соответствующих строк исходной матрицы. [26]
Очевидно, что фундаментальная матрица не является единственной, так как любая матрица, образованная путем элементарных преобразований столбцов ( сложения столбцов или умножения их на константу из фундаментальной матрицы, не равной нулю) также является фундаментальной матрицей. Это приводит к следующей теореме. [27]
Заметим, что фундаментальная матрица Крылова сошла со сцены в (12.6.5), матрица Q, непосредственно связана с А. [28]
Таким образом, фундаментальная матрица F ( t) представляется в виде произведения периодической матрицы и фундаментальной матрицы для системы уравнений в вариациях с постоянными коэффициентами. [29]
Как из одной фундаментальной матрицы можно получить другие. [30]